Covid-19 : le début de la fin ? (1)

Tous ceux qui pensent que c’est terminé prétendent implicitement que le R0 est très faible. Mais est-ce vrai ? Première partie d’une étude détaillée sur la question.

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Covid-19 : le début de la fin ? (1)

Publié le 22 juillet 2020
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Par Philippe Lacoude. 

Redémarrage ?

L’épidémie de COVID-19 était terminée.

Tout au long du mois de mai, les analyses des eaux usées de l’usine d’épuration de Cape Canaveral en Floride n’ont détecté aucune présence du nouveau coronavirus, du moins jusqu’à la semaine du 27 mai : avec le lancement historique des astronautes américains Bob Behnken et Doug Hurley vers l’ISS, tout le monde a convergé vers le Cape et les tests de cette semaine-là ont révélé une concentration du virus correspondant à au moins 85 malades du Covid-19.

Quatre semaines plus tard, entre le 29 juin et le 12 juillet, les morts du Covid-19 en Floride étaient beaucoup plus jeunes qu’auparavant, plus de 20 % ayant moins de 65 ans.

Début juin, selon ABC News, l’épidémie semblait avoir repris un peu partout et les experts américains avertissaient d’une possible seconde vague. Au Texas, le gouverneur était obligé de restaurer l’obligation de porter un masque pendant que son homologue de Louisiane avertissait que « les progrès contre le coronavirus ont été anéantis au cours des trois dernières semaines » alors que les soins intensifs opéraient à pleine capacité dans certains établissements hospitaliers. Non seulement les cas et les hospitalisations augmentaient (jusqu’à 97 % à Orange County, un des plus grands comtés de Californie) mais les décès remontaient également.

Plus près de nous, Israël, qui a eu une gestion relativement meilleure de la crise, refermait ses bars, ses boîtes de nuit et ses salles de sport. Le Maroc plaçait en quarantaine la ville de Safi et ses 300 000 habitants, les soumettant à un confinement total.

En Espagne, qui a suivi la crise de façon aussi désordonnée et catastrophique que la France, le gouvernement « se retrouve maintenant avec des nouveaux foyers qui l’obligent à repasser à des confinements qui, cette fois-ci, sont localisés » explique Arnaud Fontanet, épidémiologiste à l’Institut Pasteur, et membre du Conseil scientifique sur le coronavirus, ajoutant que la situation en Espagne « est vraiment un signal d’alerte pour nous ».

Avons-nous affaire à une seconde vague ? Ou est-ce le début de la fin ? Rien n’est parfaitement certain et dépend de deux facteurs, le degré de contagion R0 et la sérologie effective.

Épidémiologie de base

En épidémiologie, le nombre de reproduction de base ou R0 d’une infection est le nombre moyen de nouveaux cas générés par chaque malade dans une population où tous les individus sont susceptibles et avant que ne soient prises des mesures prophylactiques particulières :

  • moyen car certains individus n’infectent personne et que d’autres sont les précurseurs à de multiples chaînes d’infection ;
  • une population susceptible car R0 n’a de sens qu’au début d’une épidémie quand tous les individus sont sains sauf un ;
  • et avant que les comportements ne changent, soit volontairement, soit par diktat étatique, c’est-à-dire au début d’une épidémie.

Pour Covid-19, 80 % des nouvelles transmissions seraient causées par moins de 20 % des porteurs selon un récent article (preprint) sur la transmission à Hong Kong. La grande majorité des malades n’en infectent de nouveaux que très peu ou pas du tout. Seule une minorité sélective d’individus, les sur-propagateurs (super-spreaders en anglais) propagent le virus de manière agressive comme dans le cas des églises de Corée du Sud ou de celle de l’État de Washington.

Le R0 n’est donc pas un nombre réel : c’est en fait une variable aléatoire dont on exprime en général la moyenne, pour faire simple : en fait, les épidémiologistes ont aussi une mesure de sa dispersion (une sorte d’inverse de sa variance), k, qui est d’autant plus faible que la maladie a de nombreux clusters. Lorsque la maladie n’a pas de clusters, k est proche de 1 comme pour la grippe saisonnière.

En 2005, dans un article fondamental de Nature, Lloyd-Smith et ses co-auteurs ont estimé que le SARS-CoV (de 2003) – dans lequel la sur-propagation jouait un rôle majeur – avait un k de 0,16. Le k estimé pour le MERS, apparu en 2012, serait d’environ 0,25. Pour SARS-CoV-2, les estimations de k varient selon les sources de 0,20 à 0,10 avec un intervalle de confiance à 95 % (IC à 95 %) de 0,20 à 0,04 dans ce dernier cas.

Si k est vraiment inférieur ou égal à 0,10, la plupart des infections ne donnent pas lieu à d’autres infections. Par contre, dans quelques cas, un malade en infecte des dizaines d’autres.

Pour illustrer le problème, considérons deux arbres phylogénétiques (que j’ai réalisés avec R). Dans les deux, j’ai fixé la transmission à R0=3,0 en partant du patient zéro en rouge.

Dans le premier, à gauche, j’ai considéré qu’il n’y avait pas de variance (écart-type nul), le patient zéro infecte trois personnes (en bleu) qui chacune en infectent à leur tour 3, etc. 1, 3, 9, 27, 81… La période d’incubation est fixée à une unité de temps.

Dans le second cas, à droite, j’ai introduit un écart-type non nul. Le R0 est toujours de trois mais les patients infectent trois personnes en moyenne avec une variance non-nulle. La période d’incubation est également variable mais de même moyenne.

Clairement, dans les deux cas, le R0 de la maladie est de 3,0 mais dans le second cas, la distribution de la variable aléatoire que représente en fait R0 est différente. De nombreux patients ne transmettent la maladie qu’une seule fois. D’autres la transmettent plus de dix fois : au final, c’est le même taux (moyen) de contagion.

Sauf que nous comprenons bien que si la maladie se comporte comme dans le graphique de gauche, elle ne peut pas être dormante pendant longtemps. En fait, elle ne peut pas être dormante !

Au contraire, si le k du SARS-CoV-2 est proche de 0,10 c’est-à-dire si la maladie se comporte plutôt comme dans l’arbre phylogénétique de droite, il existe la possibilité que la chaîne partie du patient zéro de Wuhan n’ait été qu’une longue branche mince de sous-propagateurs avant qu’elle ne rencontre finalement un sur-propagateur qui a finalement fait exploser le Covid-19 en pandémie mondiale :

Dans l’exemple ci-dessus, le patient zéro (vert) n’infecte qu’une seule autre personne qui n’en infecte qu’une à son tour, etc. jusqu’à ce qu’on atteigne un sur-propagateur (en bleu). Au lieu d’avoir {1, 6, 7, 26, 81, 243,…} malades à chaque génération, nous avons {1, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 7, 26, 81, 243,…} malades. Ça ne change (presque) rien au R0 ou à la variance empiriques car ce sont les grosses générations futures qui « comptent ».

Par contre, ceci change tout à l’histoire de la pandémie car dans le cas de Covid-19, les malades mettent en moyenne 5,2 jours à incuber et sont malades pendant 14 jours (en moyenne !). Une « génération » de malades est donc de 5,2+7 jours : le début de notre série {1, 1, 1, 1, 1, 1, 6} s’écoule donc (en moyenne) sur 73 jours au lieu de 12 jours dans l’exemple {1, 6} précédent !

Si le coefficient k est exceptionnellement bas, il est possible (mais peu probable) d’avoir de telles chaines phylogénétiques : une maladie dormante pendant des semaines où chaque patient ne transmet qu’à un ou deux autres patients. L’arbre phylogénétique sans branche ou avec des toutes petites branches qui n’ont pas de feuilles. Ou presque…

En revanche, dès que l’on commence à avoir des cas en nombre, c’est-à-dire des branches à cet arbre, la probabilité que chacune d’entre elles meure devient proche de zéro. Ceci laisse une marge de manœuvre pour quelques cas en dehors de la Chine, par exemple, un cas à Paris, deux au Brésil, un à Milan, etc. entre le patient zéro et le 31 décembre 2019. Chacune de ces chaines est morte ou a végété.

Mais les branches qui sont dans les pays dont je viens de faire mention ne peuvent pas avoir eu plus de quelques cas sinon c’est l’exponentielle de Wuhan en janvier, de Milan en février, de Paris en mars, de New York City en avril…

Quoi qu’il en soit, tout arbre phylogénétique hypothétique doit réconcilier les données cliniques et génétiques dont nous disposons. Cependant, il est évident qu’une simple simulation par la méthode de Monte Carlo ferait apparaître de multiples scénarios – peu plausibles mais pas impossibles – où, sans changer ni R0 ni k, le SARS-CoV-2 passe de l’animal à l’Homme des mois avant que n’apparaissent une cinquantaine de cas à Wuhan à la fin décembre 2019.

Ce qu’il est important de retenir, c’est que plus k est bas, c’est-à-dire que la variable aléatoire R0 est variante, et moins les scénarios peu plausibles le sont vraiment.

Les récents calculs de la variance de la transmission de SARS-CoV-2 – qui apparaît comme très élevée – expliqueraient donc de nombreuses données bizarres de la maladie Covid-19 :

  • Tout d’abord, il aurait fallu que le virus soit exporté en moyenne au moins 4 fois d’un pays X à un pays Y pour que l’épidémie démarre dans le pays Y. Ceci expliquerait la lenteur de la propagation initiale de la maladie d’une région à une autre.
  • Ceci renforce les effets de clusters : la géographie a une part prépondérante (ici). Comme l’ont montré mes anciens collègues du Center for Data Analysis, le Covid-19 à New York et dans le New Jersey s’est presque entièrement concentré autour du dense réseau de trains de banlieue qui mènent à Manhattan. Ceci implique que les politiques de confinement indifférenciées sont ineffectives (ici et ).
  • Ceci confirmerait les données génétiques (que nous citions dans un billet début février) qui permettent, en utilisant les caractéristiques liées à l’horloge moléculaire telles que le taux de substitution des nucléotides, de déduire qu’il y a 90 % de probabilité que SARS-CoV-2 soit apparu entre le 27 juin et le 29 octobre 2019, soit 3 à 6 mois environ, avant l’épidémie. Bien sûr, ceci laisse 5% de probabilité qu’il soit apparu avant et 5 % de probabilité qu’il soit apparu après.
  • Ceci donnerait une infime chance à la possibilité que les traces de SARS-CoV-2 aient vraiment été trouvées dans un échantillon des eaux usées de Santa Catalina, au Brésil, en novembre 2019 !
  • Dans le même ordre d’idée, que j’accepterais aussi avec une extrême prudence, SARS-CoV-2 aurait pu être présent dans les eaux usées de Barcelone le 12 mars 2019 ! Si ce n’est pas une erreur de manipulation ou un faux positif (peu probable mais possible) des tests PCR, un habitant de Wuhan, malade, aurait bel et bien visité la capitale catalane. Ceci me semble très peu probable mais, compte-tenu du très faible k de SARS-CoV-2, pas complètement impossible.

Si ces deux derniers résultats sont corrects et, a fortiori, si nous en découvrons de nouveaux, de très nombreuses branches des chaînes d’infection disparaissent d’elles-mêmes. Et il y a donc (nécessairement) beaucoup plus de sur-propagateurs que nous ne le pensons !

Les modèles SIR et SEIR

Les épidémiologistes classent une population donnée en « compartiments » : à chaque temps t, il a des gens sains susceptibles S(t), des patients infectés I(t), et des gens qui s’en sont remis R(t). Parfois, on considère les patients exposés E(t) qui sont en période d’incubation. Pour certaines maladies, on a besoin d’autres compartiments que je passerai ici sous silence.

Les modèles s’appellent donc SIR ou SEIR, selon leurs compartiments.

Les gens passent d’un compartiment à l’autre. À chaque instant t, des gens susceptibles S(t) sont exposés E(t) puis deviennent infectés I(t) et s’en remettent R(t) ou décèdent (si on a un compartiment D(t) pour les décès). La population I(t) ne peut pas infecter les gens qui s’en sont remis R(t) (ni bien sûr ceux qui sont décédés).

Sans mystère, la somme S(t)+E(t)+I(t)+R(t) (plus, éventuellement, D(t) pour les décès) est égale à la population N de départ qu’on peut prendre comme constante pour COVID-19.

Au départ, I(0) = 1 qui est le patient zéro et S(0) = N – 1.

La dérivée de S’(t) en fonction du temps vaut -β.I(t).S(t)/N où β est une moyenne de contacts producteurs d’infection par unité de temps. Comme β, I(t) et S(t) sont positifs, le nombre de personnes susceptibles décroît.

La dérivée des infections I’(t) est évidemment égale aux nouveaux malades S’(t) moins ceux qui guérissent en proportion γ (qui est aussi l’inverse de la période moyenne d’infection). Du coup, I’(t) = β.I(t).S(t)/N – γ.I(t).

En français, les nouvelles infections sont égales à une constante β multipliée par le nombre de malades I(t) multiplié par la proportion de personnes saines qui est S(t)/N moins le nombre de personnes qui guérissent qui est évidemment γ% de ceux qui sont malades I(t).

Bien sûr, la dérivée de ceux qui guérissent R’(t) est égale à γ.I(t), c’est-à-dire la partie des infectés qui guérissent à chaque période de temps.

Les gens passent d’un compartiment à l’autre sans disparaitre : la somme des changements est égale à zéro. Si j’ai +n personnes dans un compartiment, j’ai -n personnes dans les autres. La somme des dérivées de ces fonctions est donc égale à 0 ! 

Ces équations différentielles ordinaires (EDO) sont extrêmement communes et se rencontrent dans tous les modèles démographiques, dans les modèles actuariels d’assurance-vie, en économie, en chimie, en économétrie, en médecine et dans certains réseaux de neurones artificiels.

Quel est le nombre attendu de nouvelles infections dans une population où tous les sujets sont sensibles sauf un, le patient zéro ? C’est évidemment R0 par sa définition même !

Mais comme β est la moyenne de contacts producteurs d’infection par unité de temps et que 1/γ est aussi la période moyenne d’infection, R0 = β/γ !

Sans résoudre aucune équation ! Voilà ! Nous sommes tous spécialistes du R0 comme le reste des utilisateurs de Facebook !

Le R0 est primordial

Le ratio R0 est primordial : simple et complètement intuitif – à combien de personnes vais-je passer une maladie contagieuse ? –, il apparaît donc naturellement dans les mathématiques des modèles épidémiologiques.

Si le R0 est inférieur à 1,0 alors la dérivée I’(t) ci-dessus est négative et la grandeur I(t) le nombre de personnes infectées est décroissante : l’épidémie s’arrête !

A contrario, si le R0 est supérieur à 1,0 alors l’épidémie ne s’arrête que lorsque 1-1/R0 pourcent de la population a été infectée ou immunisée. Ceci est une simple conséquence des équations différentielles qui régissent la dynamique de l’épidémie.

Le R0 en détermine l’issue : si personne n’est immunisé et si je passe mon virus à trois personnes en moyenne (i.e. si R0 = 3,0) au cours de ma convalescence, je vais infecter trois nouveaux malades. A contrario, dès que deux-tiers des gens que je rencontre sont immunisés, je ne vais en infecter qu’une seule puisque les deux autres seront immunisées.

Ainsi, si R0 est 2,0, alors l’épidémie prend fin lorsque 50 % de la population a été infectée et s’en est remise. Si R0 est de 3,0, alors près de 67 % de la population doit avoir été infectée avant que les choses ne redeviennent normales. Si le R0 est de 4,0, alors près de 75 % de la population va être infectée.

Encore une fois, les processus en jeu sont aléatoires et l’infection se développe en clusters (comme on peut le voir sur ces simulations fascinantes).

Lorsque la pandémie de grippe H1N1 2009 a commencé, son R0 était estimé entre 1,2 et 1,6 ce qui impliquait que 16,7 % à 37,5 % de la population finisse infectée. Aux États-Unis, il y a 325 millions d’habitants et 16,7 % à 37,5 % représente donc 54 à 122 millions de personnes. Au final, 61 millions d’Américains ont été infectés selon le CDC.

Le nombre de reproduction de base de SARS-CoV-2

Pour le SRAS-CoV-2, les estimations actuelles du R0 dans la littérature scientifique varient de 0,91 (en Lituanie, fin mars) à 7,4 (en Turquie en avril).

En cherchant tous les articles scientifiques sur le sujet, environ 120 depuis le début de la crise, il est possible de retenir 95 estimations fondées sur des études solides (par exemple ici, ou ). Pour les résumer, on peut se référer à la période que recouvrent les données de chaque étude et examiner les résultats pour les différentes régions (avec la Chine en rouge et Wuhan en violet) :

Comme on peut le voir, la vaste majorité des études trouvent un R0 d’environ 3,0 pour le SARS-CoV-2. Il y a cependant quelques exceptions notables : soit des valeurs basses dans des zones rurales, soit des valeurs hautes que l’on peut attribuer à de mauvaises habitudes (politiques ou sanitaires).

Certains pays comme la Croatie, la Lituanie, la Slovaquie, ou la Bulgarie ont clairement bénéficié de l’expérience de leurs voisins : en fait, la population avait déjà changé ses habitudes lorsque SARS-CoV-2 est apparu et le R0 calculé à l’aide des premières données est très bas.

Notablement, c’est aussi le cas en Inde où le R0 est très bas (même si des doutes persistent quant aux données). Si en pratique, c’est excellent car ceci veut dire que la maladie y est moins contagieuse, en théorie, ce n’est pas une bonne chose : le R0 est le taux de reproduction de base, c’est-à-dire celui qui prévaudrait naturellement sans changements comportementaux.

Les études faites en utilisant des données au début de l’épidémie dans une région donnée sont donc plus fiables que celles qui utiliseraient des données après que l’épidémie ait commencé à changer les habitudes.

Comme l’explique un fascinant article d’Harvard Magazine, ces mesures basses d’avril et mai cachent potentiellement une réalité moins rose : l’épidémiologiste Marc Lipsitch, professeur au Harvard T.H. Chan School of Public Health souligne que « l’opinion selon laquelle [le R0] est aussi élevé [que 5,7 …] semble toujours être une opinion minoritaire, mais je pense que c’est une opinion crédible » même s’il ajoute prudemment qu’il n’a pas encore décidé « dans quelle mesure jauger [la] possibilité » que le nombre atteigne 5 ou 6.

Enfin, il est notable qu’il existe de nombreuses méthodes empiriques de calcul du R0. Ces 96 estimations sont issues d’une demi-douzaine de ces méthodes. En fait, même avec les mêmes données appliquées au même modèle SIR ci-dessus, il est possible d’obtenir de petites différences de quelques dixièmes de point. En pratique, chaque résultat devrait être interprété en fonction de la théorie sous-jacente.

Ceci étant précisé, il y a peu de chances que toutes ces études soient simultanément fausses :

  • tout d’abord, les épidémiologistes ne sont pas tous systématiquement incompétents ;
  • il y a longtemps que l’on aurait découvert que les modèles SIR ou SEIR sont mauvais ;
  • les mathématiques qu’ils contiennent sont très bien comprises et utilisées dans de très nombreux domaines des sciences physiques, biologiques et humaines ;
  • enfin, les modèles SIR et SEIR fonctionnent très bien pour toutes les autres épidémies.

Que nous disent ces études ?

Même si le R0 n’est pas la seule mesure importante de l’épidémie, il nous faut donc accepter l’idée qu’il y a du vrai dans ces résultats.

Paradoxalement d’autant plus que la plage des estimations est importante, il y a peu de chance que le « vrai » R0 n’ait pas été « deviné » correctement.

Comme 80 % des études donnent un R0 entre 1,62 et 4,71, il faudrait qu’au moins 38 % à 78 % de la population générale soit immunisée – soit par infection, soit naturellement, soit par un vaccin – pour que nous puissions être raisonnablement sûrs que l’épidémie touche à sa fin. Si nous considérons la moyenne (non-pondérée) de toutes ces études, 3,14 en pratique, il faudrait que 68 % de la population soit immune avant que le désastre Covid-19 prenne vraiment fin.

La question n’est pas neutre. Dans le cas du SARS-CoV-2, un R0 de 5 au lieu de 2 nécessiterait des milliards de doses supplémentaires de vaccin dans le monde. Pire, si R0 est élevé, il suffirait d’un pourcentage suffisant de personnes refusant le vaccin pour que la maladie ne disparaisse pas. Et si l’immunité collective n’est obtenue que par l’infection, des millions de décès dans le monde se produiraient avant la fin de la pandémie.

Tous ceux qui pensent que c’est terminé prétendent implicitement que le R0 est très faible.

Mais est-ce vrai ?

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  • Très bon article. Si le k est bas on peut avoir des surprises.

    • euh..si vous voulez, BON RAPPEL mais je ne vois pas les choses comme ça…

      depuis le début, on ne sais pas et avoir des surprises..
      mais depuis le début des gens spéculent tout en sachant que les inconnues sont elles que rien n’est prédictible!!

      ceux qui affirment des trucs, ne donnent que leurs convictions..

      d’autant plus que la sociologie ‘ naturelle » des populations joue un role, il n’y a pas de contradiction si un ro est de 1 dans un pays et de 100 dans un autre..
      le ro n’est pas universel..car il n »est pas lié au seul virus.

      en outre
      « Tous ceux qui pensent que c’est terminé prétendent implicitement que le R0 est très faible. »

      alors la vérité est que  » ce n’est pas terminé » ..il faut donc pour dire cela et comme d’habitude quand on parle covid vouloir dire autre chose…sans doute que la propagation de l’épidémie ralentit..

      alors pas seulement, ils peuvent penser que la maladie est soignable..ou que le vaccin est proche..
      imaginez que vous soyez suédois..

      https://www.worldometers.info/coronavirus/country/sweden/

      • Comme toujours en sciences, il est important de se rendre compte de notre ignorance. Dire je ne sais pas au lieu de faire le 20h, et de raconter des sornettes.

  • Cet article, tout intéressant qu’il soit, montre qu’à l’instar du RCA, les élites nous égarent dans des débats scientifiques alors que le problème de fond, originel, est politique.
    Le prétexte sanitaire d’une pandémie (*) est utilisé pour imposer une nouvelle norme sociale, économique et politique. Ce projet préexistait à l’épidémie de ce nouveau virus de grippe dont la dangerosité ne justifiait pas les conséquences observées. Mais les médias unanimes ont martelé la catastrophe sanitaire lensabt des semaines- rendant les peuples prêts à accepter ce que les « élites » ont préparé pour eux.
    (*) l’OMS a changé en 2019 sa définition d’une pandémie

    • Bonjour petite bête
      Cela fait de nombreux post que vous mettez en avant une théorie du complot.
      Il n’y a aucun complot, juste de l’incompétence.
      Le gouvernement n’a aucune vision, il agit au jour le jour. Seul compte pour les politiques leur carrières . C’est l’Assemblée de 36 qui a fait le front populaire et Pétain.

      • Tout à fait. Quand on voit combien peu d’articles présentent la qualité de celui-ci, comment imaginer que ce serait parce que les personnes compétentes se consacreraient plutôt à des complots ? Rasoir d’Hanlon, rasoir d’Occam, la conclusion s’impose : il y a beaucoup de profiteurs des circonstances, mais la probabilité d’un complot délibéré d’architectes démoniaques compétents dans leur malveillance est parfaitement négligeable.

        • Cet article fait un certain nombre de rappels sur les raisons qui expliquent pourquoi toutes les prévisions que l’on a « subies » furent foireuses…
          à vraie dire pour connaitre les caractéristiques d’une épidémie…il faut qu’elle soit pratiquement terminée!!!!!!

        • La thèse des opportunismes malsains qui s’entremêlent est effectivement beaucoup plus probable. Ils ne nécessitent ni longue préparation ni structure complexe, seulement la rapidité de réaction des opportunistes.

          Oh, une épidémie ! Oh, des morts ! C’est fantastique ! Quelle occasion ! On va pouvoir en profiter pour (au choix) :
          – faire avancer nos projets (dette commune européenne, écologie punitive…)
          – déstabiliser un adversaire (USA vs Chine, Chine vs HK, Turquie en Méditerranée…)
          – gratter un max de flouze (Gilead…)
          – etc.

          Cette thèse règle la question des compétences. Pas besoin d’être supérieurement intelligent pour comprendre la fenêtre d’opportunités qui s’ouvre au début des événements. Ceci dit, en France en particulier, avoir accumulé autant d’erreurs est une caractéristique remarquable, à tel point qu’on finirait par la confondre avec de la malveillance.

          Dans quelques jours, les PIB du deuxième trimestre seront publiés. On verra alors comment la France se positionne. Il serait curieux que cette publication reste sans conséquence politique.

          • Exact. Quand on a le choix entre l’hypothèse explicative par l’incompétence ou l’explication par un complot machiavélique, l’explication la plus vraisemblable est l’incompétence.

      • mais par contre, on peut supposer des effets d’aubaines sordides..d’ailleurs faut il les supposer, il me semble qu’on le constate..mais complot ….

  • En matière humaine, il vaut mieux parier sur la connerie que sur la malveillance. La malveillance suppose une compétence et une volonté communes : pas évident.

    • @hank sauf que la bêtise marche généralement de pair avec la malveillance, il est par ailleurs patent que le mal avance masqué, la bêtise est un paravent pratique.

  • C’est beau la science, celle là ressemble à la science climatique, on mélange tout et on en tire une moyenne.. Qui ne veut pas dire grand chose et en fait ne sert à rien de bon pour régler un problème et l’amplifie.

    • L’article montre justement qu’un scientifique digne de ce nom ne se contente pas d’une moyenne, mais quand il évoque ces paramètres essentiels, k par exemple, commentateurs et journalistes ont depuis longtemps cessé de l’écouter et claironnent des slogans simplistes.

      • Les commentateurs et journalistes ont « décroché » à la fin du premier paragraphe. Et même s’ils comprennent ou croient comprendre, ils privilégient les slogans simplistes. La question est : comment expliquer aux gens que ceux nous vendent des certitudes n’en ont pas plus que nous ?

        N’empêche que faire des moyennes sur des « études » qui ne sont pas des variables aléatoires est aussi fiable que la boule de cristal. Et l’auteur sait bien qu’il ne peut donc estimer le R0 avec fiabilité ou un intervalle de confiance.

        • Moi aussi j’ai vite décroché par manque d’intérêt sur un sujet vieux comme le monde, sans doute très intéressant pour les accros… Mais au final, on a une courbe en cloche

          • Au final, dans la plupart des études et en particulier celles qui affichent à un moment une allure exponentielle, on a une courbe en S. Mais il est vrai qu’aimer les courbes est un penchant machiste, et donc mal vu.

    • non, c’est pitoyable que des scientifiques n’osent pas dire « les incertitudes sur les estimations que nous pouvons faire sont énormes. ».et il n’est pas exclu que nous ne soyons pas capable de le faire rapidement sinon d’une façon qui ait quelque utilité..

      plutôt le mythe de la politique guidée par la science..quand on fait face à un truc inédit….

      la science ne sait pas le futur…le futur tel qu’il advient sert à tester les théories..

      • mais en suite…ne pas oublier la question qu’on,pose à un scientifique, désormais on ne leur demande que rarement le plus probable mais par exemple le pire possible…

        imaginez un monde où tous les matins vous prenez des mesures pour le pire possible… tu restes couché..dans ton abri antinucléaire..

  • « la plage des estimations est importante »
    Dans ce cas, le R0 n’a pas été « deviné » correctement. Seules les hypothèses extrêmes sont éliminées (R0 supérieur à 8), ce qui au passage discrédite l’hypothèse d’une transmission par respiration, par les systèmes de climatisation (aérosolisation).

    « les modèles SIR ou SEIR sont mauvais »
    Ils ne tiennent pas compte de l’immunité naturelle d’une partie plus ou moins importante de la population, paramètre qui change radicalement le résultat des calculs. Pourtant, les cas des navires contaminés démontrait dès le début de l’affaire qu’il fallait en tenir compte. Mais ça n’a pas empêché l’Imperial College de publier n’importe quoi.

    « prétendent implicitement que le R0 est très faible »
    Ou que le k n’est pas aussi faible.
    Ou que l’immunité naturelle est plus importante que prévue.
    Ou que les paramètres épidémiques changent avec le temps, le coronavirus perdant progressivement sa virulence.

    Avec la Suède, on dispose d’un cas d’école d’immunité de troupeau. Les études pourront se concentrer sur cette population pour déterminer les paramètres épidémiques avec précision. Bonne nouvelle, l’épidémie y est en phase de disparition, avec une chute spectaculaire du nombre de nouveaux cas. C’est un succès exemplaire à mettre au crédit du gouvernement suédois qui n’a sacrifié ni sa population ni son économie, tout en étant le premier pays a acquérir une certaine immunité, protection pour l’avenir si jamais l’épidémie devait se révéler saisonnière.

    Quant à disposer un jour d’un vaccin contre un coronavirus, ce serait une première. Heureusement, nous disposons déjà d’un traitement plutôt efficace, qui se révèle également avoir un effet en prophylaxie.

    • @cavaignac « Avec la Suède, on dispose d’un cas d’école d’immunité de troupeau. » peut être , mais les Suédois sont ils semblables aux autres ? (sur le plan des défenses immunologiques) . Pour rappel , la rougeole, la grippe etc ont décimé l’amérique du sud alors que nous autres européens nous en accommodions … tout cela est bien complexe et nous n’avons pas fini de tâtonner

    • Peut-on savoir pourquoi les modèles SIR (SEIR) seraient mauvais ? Par ailleurs, comment se fait-il que la Suède est vue comme le mouton noir concernant la COVID-19 pour l’Europe du Nord, et que les cas d’infection sont repartis à la hausse il y a un mois, avec une réduction depuis une semaine liée aux procédures usuelles (tester, isoler, …) ? Cela ne colle pas vraiment avec une immunité collective.

      • les cas d’infections ou une meilleure détection? le nombre d’infections détectées n’est pas cohérent avec le nombre de morts au premier égard en tous les cas..

        • Comment avez-vous déduit le manque de cohérence ? Merci d’avance ?

          • oh je dis apparemment juste pas la différence entre le nombre de cas détectés et le nombre de morts..

            oui ..si l’épidémie ne touche pas les m^mes populations ce qui change la létalité..si si si..ce n’est as nécessairement incohérent..
            mais en premiere approximation ( qui ne me convient pas d’ailleurs) le nombre de morts est une sorte de convolution la courbe des infectés par une distribution du temps de décès après contamination.. à la hache vous translatez la courbe par un temps moyen de décès et un taux de létalité..
            en réalité comme la maladie est très différentes dans différents groupes..ça n’est pas correct au moins pour ça..( si tous les vieux sont mort et seules les vieux meurent)

            pour faire plus simple le nombre de contaminés n’est pas donné par l’integration du nombre de cas journaliers détectés..

      • Curieusement, la Suède connait un taux de 7735/million et le Luxembourg de 9001/million. Et pourtant, le Luxembourg connait un taux de décès de 177/million nettement inférieur à celui de la Suède qui est de 561/million ce soir.
        Le taux de personnes porteuses (+) du virus en Suède serait-il de 3.41% contre 1.08% au Luxembourg?

    • ouaip, mais les infections sur les navires suggéraient, ils ne prouvaient pas..

      • Pourquoi ? Que quelle base fondez vous votre raisonnement ? Je serais très intéressé.

        • je dois le faire????

          ll faut faire des hypothèses…que l’épidémie par exemple a touché tout ceux qu’elle devait touché dans les bâtiments..que ça représente une population représentative des vieux sur les bateaux ne sont ils pas en meilleures santé »? et autre..climat etc etc..

  • Ces calculs sont probablement ceux que les « experts » ont présenté à Macron et auxquels il n’a rien compris.

    L’un des points que je note est pour la première fois d’attirer l’attention que « l’alerte sur l’épidémie » modifie le R0 apparent.

    C’est d’autant plus navrant qu’on nous a « vendu » au début « l’immunité de groupe » alors qu’un simple calcul montrait que la distanciation volontaire ou imposée la reculait énormément dans le temps et que le simple calcul du nombre de malade dépassait les capacité de soin. (Pas de distanciation = exploser l’hôpital, distanciation = traîner le problème éternellement).

    Et pour faire encore plus fort, dès qu’on a imposé la distanciation (de façon absurde sans masques mais en groupant les familles et en imposant les mêmes règle à tous en tous lieux), alors qu’on a de fait renoncer à un arrêt rapide de l’épidémie on a commencé à délirer sur le monde d’après à parachuter des faux billets dans un monde à l’arrêt pour longtemps, en se refusant à adopter les adaptations pour le travail le commerce et les transports que nécessite une crise prolongée.

    Le seul espoir à part le vaccin dont on ne peut prédire ni la date de disponibilité ni l’efficacité, est l’éventuel affaiblissement du virus qui ne peut être pris en compte dans les modèles. C’est pourquoi je dis que les modèles ne sont guère utiles pour des avènements uniques : trop de variables inconnues qui rendent le modèle obsolète bien avant les dates sur lesquelles portent les prédictions. (Et cela s’applique aussi bien au climat, à l’économie et au scientisme de nos politiciens sans culture scientifique).

    • Les lecteurs auront rectifié les « er » -> « é », « é » -> « és » d’eux-mêmes. (désolé).

    • J’ai toujours pensé que la diffusion du virus semblait inéluctable, et que l’argument de la surcharge des hôpitaux un prétexte. On a mis à l’arrêt les cliniques, et’ les hôpitaux, exclu les médecins généralistes, désorganisé la filière des protections.
      On a maintenant une crise économique qui va perdurer puisque le gouvernement ne veut pas revenir à la normale.

    • On peut avoir une vision très cohérente de l’épidémie depuis longtemps grâce aux modèles. Le problème c’est que de nombreux spécialistes des épidémies ont été dans le déni dans la phase initiale. Très étrange.

      • Devant la complexité du « modèle » et probablement aussi des explications confuses des « experts en domaine inconnu », il me semble que de nombreux médecins (dont la science est essentiellement basée sur l’expérience) se sont raccroché à des analogies douteuses avec des maladies connues comme la grippe.

        Le déni tient dans le fait que des modèles simples (à la portée de tous) basés sur les données disponibles (depuis wuhan même en tenant compte d’une possible « distorsion » politique) montraient clairement que l’analogie était foireuse.

  • Excellent article pour une fois sur le sujet dans contrepoints ! Ce qui est dit est clair, précis et cohérent. Ayant développé moi même un modèle SIR simplifié mais avec de bons arguments, je retrouve de nombreux éléments de ce qui est présenté. Bravo. C’est bizarre on entend moins les complotistes ? ont-ils les bonnes bases mathématiques pour suivre ?

    • world28

      Enfin un excellent article à retenir, qui pour être rigoureusement contesté, impliquerait (entre autres) une bonne formation en mathématiques.
      il s’agit d’un regard différend si l’on considère les approximations habituelles subjectives auxquelles nous sommes trop habitués, sur un sujet complexe qui n’est en rien futile !

      • Parfaitement d’accord. Mais ce qui est raconté est solide !!

        • @world28

          Je n’en doute pas !

          je pensais aux multiples interventions dans les médias, lors du confinement, de certains intervenants trop rapidement promus « spécialistes », assénant des certitudes en oubliant de rester à leur place,car n’est pas scientifique ou mathématicien qui veut !!!

          Ne conviendrait-il pas de retenir de cette crise,un déficit de COORDINATION entre les principaux acteurs scientifiques,politiques et économiques internationaux dépassés face à une situation inédite ?

          À l’aune de cette terrible expérience de la Covid-19, il semble bien qu’il faille envisager pour le futur plus de collaboration au niveau des centres décisionnaires compétents internationaux, aux fins d’élaborer la meilleure stratégie possible en cas d’une nouvelle crise d’ampleur qui ne pourra jamais être écartée, mais devra être gérée surtout de façon COHÉRENTE.

  • Tous ces calculs supposent que le virus est le même et qu’il se comporte de la même façon partout, en toutes saisons et sous tous les climats. Est-ce vrai?

    • Ces calculs ne supposent rien, et ils permettent justement de détecter et de mieux cerner si le virus est le même, s’il est affecté par la saison ou le climat, etc.

  • Article très détaillé. C’est très bien pour les amateurs.
    Quant à moi, je me contente de constater qu’en France, on teste un peu plus qu’il y a 3 mois, qu’on cible les tests (essentiellement personnes exposées) et que le nombre de décès n’augmente pas pour autant de façon conséquente. j’en conclus (peut-être à tort) que les chiffres annoncés, assortis d’un discours alarmiste (2ème vague, taux de reproduction en hausse) sont à l’heure actuelle comme les statistiques à la veille d’une élection : Plus utiles à manipuler les masses qu’à anticiper un résultat !

  • Au Luxembourg, 1.08% de la population est positive au 19 juillet. Qu’en déduire?

    • Que le virus a encore de beaux jours comme ailleurs

      • pas vraiment, si on avait que ça..ce qui suggère que le virus va tuer encore c’est d’avoir vu un nombre de morts plus important s dans des pays à la démographie similaire et avec des système de soins similaire..

    • au luxembourg on estime que 1,08%..
      en général un nombre donné sans incertitude…

      le nombre qu’on connait va être un taux de tests positifs… qui déjà compte tenu que les tests ne sont pas parfaits donnera..une premiere incertitude.
      on a pas testé tout le monde on va ajouté une  » incertitude statistique », la représentativité n’est pas parfaite, en premier pour des raisons connues qu’on peut corrigé et des facteurs qu’on ne connait pas encore on une incertitude..

  • Les commentaires sont fermés.

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