Économistes, changez de partition !

Les mathématiques pures ne sont pas la garantie de la vérité économique. Car la liberté ne se met pas en équation et n’est pas quantifiable.

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Économistes, changez de partition !

Publié le 28 octobre 2012
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Les mathématiques pures ne sont pas la garantie de la vérité économique. Car la liberté ne se met pas en équation et n’est pas quantifiable.

Par Jean-Louis Caccomo.

Les économistes utilisent beaucoup d’équations pour leur démonstration. Mais les mathématiques sont à l’économie (et à la science en général) ce que le solfège est à la musique : pour jouer de la musique et progresser, il est bon de savoir lire la musique mais encore faut-il avoir la sensibilité du musicien pour bien interpréter sa partition. Et combien d’enfants ont été dégoûté de la pratique de la musique à cause d’un enseignement rigide du solfège ? De la même manière, combien d’élèves se détournent des formations scientifiques, et notamment de la science économique, parce qu’ils ont été écœuré par l’enseignement des mathématiques ?

En effet, on peut faire dire tout ce que l’on veut à une équation si on n’a pas une grille de lecture théorique et des concepts pour leur donner un sens économique. Pour lire sa partition, il faut donc une « sensibilité » (et donc une culture théorique et historique) d’économiste. Car les mathématiques pures ne sont pas la garantie de la vérité économique. Les soviétiques ont excellé à utiliser les matrices Leontief croyant pouvoir ainsi mesurer, quantifier et planifier l’intégralité de l’ordre économique pour se passer du marché. Mais Ludwig Von Mises avait averti déjà que le problème de la planification autoritaire et centralisée n’était pas un problème technique qu’un superordinateur programmé par un super-mathématicien pouvait résoudre. La liberté ne se met pas en équation et n’est pas quantifiable. L’économie est avant tout une question de principes et de valeurs.

De la même manière, l’école mathématique française a poussé très loin la formalisation et l’abstraction de l’économie, encouragée par la recherche publique financée par un État qui croyait (et croit toujours) pouvoir disposer du modèle parfait du monde qui lui permettrait de dompter et de réguler les forces du marché (voir à ce propos les nouveaux modèles de croissance qui ont atteint des sommets dans l’abstraction). Mais les hommes ne sont pas des atomes, aussi faut-il être prudent dans la manipulation et l’interprétation des équations.

En guise d’illustration, permettez-moi de vous parler de la fonction de production utilisée en micro-économie du producteur et en macro-économie (notamment dans la théorie de la croissance). Au-delà de sa forme mathématique, cette fonction nous dit qu’il existe traditionnellement deux facteurs de production : le capital K et le travail L (que l’on appelle aujourd’hui le capital humain).

Q = F(K, L)

Déjà, on peut faire un premier constat. Les experts nous disent que la France est un « capitalisme sans capital » puisque les entreprises peinent à trouver des fonds pour investir. Mais, les entreprises ont aussi les plus grandes peines à trouver les compétences et les qualifications dont elles ont besoin. Alors, si les entreprises ne parviennent pas à mobiliser les deux principaux facteurs nécessaires à la mise en œuvre de la production, il n’est guère étonnant que le moteur de la croissance soit en panne, surtout si les problèmes liés à la raréfaction de ces facteurs sont structurels. Pourtant, il y a du capital en France (puisque les français épargnent beaucoup) et du travail inemployé (puisque le chômage est important).

Le deuxième constat est qu’il faut bien interpréter la fonction de production elle-même. En effet, il ne suffit pas de dire qu’il existe deux facteurs de production car tous les pays disposent de capital et de travail, en diverses quantités et qualités. Mais les facteurs de production ne se combinent pas tout seul ! Il faut un troisième « facteur » essentiel : c’est l’entrepreneur. En fait, le capitaliste apporte le capital, le travailleur apporte le travail, et l’entrepreneur engage ces facteurs pour produire des richesses, et transforme donc ces facteurs en richesses économiques. Dans la fonction de production, c’est la fonction elle-même (F) qui symbolise l’acte d’entreprendre. Mais pour réaliser cette opération coûteuse et toujours risquée (car on a beau produire, on n’est jamais sûr de vendre), l’entrepreneur doit avoir la motivation et un intérêt à le faire.

Or, en France, non seulement, les entreprises peinent à trouver du capital et du travail mais, de surcroît, les entrepreneurs eux-mêmes se font de plus en plus rares. Et les raisons sont connues bien que systématiquement ignorées par nos dirigeants.

L’acte d’entreprendre est fondamentalement risqué : il ne suffit pas de produire (ce qui est une opération finalement technique), il faut écouler sa production sur un marché (ce qui est une autre histoire). Ce risque doit être compensé par une espérance de gain forte, ce qui n’est plus le cas en France. De plus, tous les entrepreneurs croulent aujourd’hui sous le poids des prélèvements, tout cela parce que l’État ne parvient pas à maîtriser ses finances publiques. Enfin, les prétentions régulatrices des  dirigeants politiques, et l’inflation réglementaire qui en découle, sont certainement le facteur le plus dissuasif et destructeur de l’activité économique et de la dynamique du secteur productif.

Dans l’ancien régime, les paysans se plaignaient du poids croissant des impôts, mais les nobles ne se préoccupaient pas d’économie, ils se contentaient de prélever le surplus (ce qui était déjà une grande injustice). Aujourd’hui, non seulement, les entreprises doivent faire face à la facture fiscale croissante, mais de plus, nos ministres et nos députés vont dire aux entreprises comment faire « tourner la boutique », qui il faut embaucher, qu’il est interdit de licencier ou de fermer une usine, quel type de produit il faut fabriquer, quelle nouvelle norme il faut respecter… Et la liste s’allonge sans cesse.

C’est pour toutes ces raisons que je connais peu d’étudiants attirés par l’idée (folle) de créer une entreprise en France, ou alors ils le feront sous d’autres cieux. Et cela fait près de 30 ans que cela dure.

Dans ces conditions, le moteur de la croissance ne se remettra jamais en route : vous pouvez bien relancer la demande et la consommation, mais s’il n’y a plus d’usines et d’entreprises en face, ce sont les autres qui vendent.

On voit ainsi qu’une simple équation regorge de multiples enseignements et que la partition n’est pas seulement une suite de noires et de blanches avec des bâtons. Et la théorie économique regorge de telles équations… C’est aussi pourquoi Schumpeter, qui nous a légué sa monumentale anthologie en trois volumes de l’histoire de l’analyse économique, considérait qu’un bon économiste devait maîtriser à la fois les mathématiques (pour sa rigueur analytique), les théories économiques et l’histoire. Cette exigence fait sans doute fuir aujourd’hui les étudiants qui désertent les filières de sciences économiques réputées trop sélectives.

—-
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  • Je ne comprends rien à cette guerre menée contre les mathématiques depuis quelques jours sur ce site.

    La finance et l’assurance sont de plus en plus techniques, de plus en plus gourmandes en mathématiques. Pourquoi ?
    Parce qu’un actuaire peut prévoir des prestations en santé ou des payements de sinistres automobiles avec une précision importante.
    Mettez tous les économistes du monde dans une pièce à déblatérer, ils ne feront pas mieux.

    Des quant peuvent voir la sensibilité d’actifs complexes aux taux, aux devises, aux différentes contreparties… bien mieux que ne le ferait une armée d’économistes.

    Les modèles sont par définition imparfaits mais si il n’y a pas d’erreur de modèle, la seule limite, c’est les hypothèses qui permettent les calculs.
    Soit on peut les confirmer statistiquement, soit elles sont plus « littéraires » et là les économistes interviennent.
    Pour voir l’intensité des chocs que doivent appliquer les quants, il y a une vision macro où les économistes peuvent intervenir.
    Pour appliquer la théorie des jeux et des méthodes stochastiques pour modéliser l’influence du marché donc du rendement des contrats d’assurance sur les rachats et la réaffectation des actifs des investisseurs, il faut avoir une vision plus sociologique.

    Les économistes n’ont pas le monopole des prévisions, les mathématiciens non plus, les deux sont utiles.

    Vous perdez de plus en plus terrain dans le domaine des prévisions et vous voulez le défendre, ça se comprend.

    Mais au moins, ne soyez pas démagogique avec des « Car la liberté ne se met pas en équation et n’est pas quantifiable. ».
    D’ailleurs, même non quantifiable, la liberté pourrait parfaitement être vue mathématiquement comme une relation d’ordre. La meilleure preuve étant qu’on analyse la plus plupart des choses comme « liberticides » ou « propices à plus de liberté » en analysant les causes et leurs effets.

    • Relisez à tête reposée l’article avant de vous énerver. Il n’y a aucune guerre contre les maths.
      D’ailleurs l’article se conclue ainsi :
      « C’est aussi pourquoi Schumpeter (…) considérait qu’un bon économiste devait maîtriser à la fois les mathématiques (pour sa rigueur analytique), les théories économiques et l’histoire. »

      • Ce que j’observe, c’est que les économistes et sociologues historiques ont un niveau tout juste moyen en mathématiques et rejettent la complexité actuelle des modèles et l’entrée de la théorie des jeux.

        Je peux comprendre que le cout d’entrée soit élevé, je ne peux pas comprendre que l’on rejette ce qu’on ne comprend pas.

        Demander à un économiste de comprendre des maths de niveau élevé c’est demander à un mathématicien de maîtriser toutes les théories économiques.
        Les coûts d’entrée sont élevés et on ne va pas faire des formations de 15 ans non plus.
        Les mathématiciens qui travaillent dans ces domaines comprennent parfaitement l’intérêt des économistes, beaucoup plus que dans l’autre sens.

        • je pense que vous mélanger théorie et mathématique, car les mathématiques font partie des sciences exactes, mais les théories économiques n’en font pas partie, on les approche le plus souvent par statistiques ou par des changements politiques.

          Mais pour cela il faut avoir des visionnaires (et non des illuminés)

        • Ce que l’on comprend surtout c’est que malgré toutes ces belles mathématiques tous nos « superfiancier » bardé d’ordinateur et d’algorithmes « ultra pointu » n’on jamais vu venir la crise en 2007. Alors, le discourt : les math c’est génial, il faut peut être le tempérer. Les mathématique sont juste un outil. Comme un marteau c’est celui qui l’utilise qui va faire en sorte qu’il plante un clou avec ou bien qu’il s’écrabouille la main. Le problème avec les mathématiques ou l’informatique d’ailleurs c’est que très souvent ceux qui les utilisent sont grisés par la puissance potentiel de l’outil et finisse pas perdre de vu la réalité en n’appréhendant celle ci qu’a travers le prisme de leur modélisation (le syndrome du char d’assaut). Une modélisation est TOUJOURS imparfaite. Non seulement elle est imparfaite mais la plupart du temps, à partir d’un certain niveau de complexité, on ne sait pas vraiment ou se situent les imperfections ni leur ordre de grandeur, Il faudrait de nouveau (horreur) procéder de manière empirique (hé oui la science, la vrai, c’est d’abord de l’expérimentation) ce qui hérisse le poile des constructivistes qui sont persuader qu’avec le « bon modèle » il est possible de définir parfaitement la réalité. C’est bien sur un mythe particulièrement destructeur et nous sommes dans la situation actuelle en partie à cause de ces apprentis sorciers.

          • La martingale n’existe pas même si on maitrise les math.

            En fait il y a tellement de paramètre humain et environnementaux qu’un terrain plat sera toujours plus rentable qu’une montagne escarpée.

            Sans compter le cout des ouvriers à pied par rapport à ceux en voiture.

            Bref on est retournée à l’hypothèse de la terre plate, il faut donc réinventer la géopolitique pour montrer qu’il n’y a pas que ca.

    • L’article ne dit pas que les mathématiques sont inutiles. Simplement, il ne faut pas se méprendre sur leur supposée capacité prédictive.
      « Des quant peuvent voir la sensibilité d’actifs complexes aux taux, aux devises, aux différentes contreparties… bien mieux que ne le ferait une armée d’économistes. »
      Les sensibilités sont une constatation d’un comportement passé. L’information est loin d’être inutile, mais cela ne permet pas de prévoir l’avenir.
      Un modèle économétrique, aussi complexe soit-il, ne peut intégrer l’ensemble de la complexité de la réalité. En particulier, la valeur d’une prédiction est de pouvoir capter les retournements de tendance ou l’occurrence d’une crise. Et pour cela, il faut aussi une casquette d’économiste.

  • Attendez une seconde, le but des modèles économiques n’est pas leur enseignement. On ne va pas abaisser la rigueur formelle des modèles pour que les étudiants soient plus contents ??

    Et puis franchement, il y a des mathématiques en économie et en finance, certes. Mais dans les 90% des modèles cela ne va pas au delà du calcul de dérivés ou de la résolution de Lagrangiens, c’est-à-dire des choses enseignables au Lycée.

    Il ne faut pas abaisser le niveau mathématique des sciences économiques, il faut mieux enseigner les mathématiques à tout le monde. Et pas seulement pour le bien des facultés d’économie !

  • Il n’y a pas de « guerre contre les mathématiques » sur ce site, il y a le constat qu’on les a érigées en fin alors qu’elles ne sont qu’on moyen. Il ne sert à rien de quantifier et la tentative de prévision est vaine si on ne comprend rien à la chose quantifiée.

  • Ce n’est pas mathématique de faire de la qualité, c’est moins rentable à court terme et plus durable. Mais on est dans un monde du tout jetable qui va bientôt se faire rattrapper par le monde du recyclage.

    On va remettre de la valeur ajouter aux déchets, c’est très positif….

  • Interroger l’économie sous un angle philosophique
    peut justement permettre de changer de
    regard. li s’agit très simplement de constater que la
    théorie, la pratique et l’idéologie dessinent en
    économie des espaces imbriqués mais différents. Ils
    ne forment pas un bloc uniforme, auquel il est très
    difficile de se soustraire. La science économique
    peut alors apparaître comme ce qu’elle est: une
    science humaine, qui, même si elle s’est dotée d’un
    appareillage mathématique sophistiqué, ne fait que
    modéliser le comportement des hommes. Si ces
    comportements venaient à changer, la science
    économique devrait s’adapter. À un certain niveau,
    ce ne sont donc pas nos comportements qui doivent
    se conformer aux préceptes économiques mais au
    contraire les préceptes économiques qui doivent
    évoluer en fonction de nos comportements. Le
    moins que l’on puisse dire est que ce n’est pas ce qui
    se passe dans nos sociétés.

  • RAZ LE BOL DE CE COMBAT ABSURDE CONTRE LES MATHS! Si vous êtes nul en maths passez votre chemin! Les « Autrichiens » se discréditent en fustigeant en permanence les maths et leur utilisation en économie. ils feraient mieux de s’attaquer au raisonnement plutôt qu’au langage utilisé pour l’exprimer. J’en ai ma claque de cette rhétorique stupide qu’on voit à longueur de temps sur les sites « Autrichiens » et qui finit par virer au dogmatisme. Je suis proche des idées autrichiennes en économie mais ces critiques anti-maths ne tiennent pas la route pour un tas de raisons évidentes. Le conseil que je vous donne : bossez vos maths pour vous mettre à niveau et savoir de quoi vous parlez ou bien n’en parlez plus. Vous offensez ceux d’entre nous qui connaissent réellement et respectent profondément cette matière sans laquelle nous en serions encore au moyen age dans beaucoup de domaines. En fait, je me demande si l’école autrichienne ne serait pas devenue le repère de tous les nuls en maths, de ceux qui, frustrés de n’avoir jamais brillé dans cette matière durant leur scolarité, en gardent une rancoeur, un mépris voire une haine toute particulière. Quelle tristesse!

    • Là n’est pas la question Lio, mais Arturus en a touché plus qu’un mot.
      Le problème c’est qu’utiliser des modèles mathématiques pour prédire les comportements futurs des acteurs économiques et croire que ces modèles s’appliquent bel et bien quels que soient les circonstances (en gros avec une analyse inductive auto-justificative et non pas déductive), c’est le meilleur moyen d’aller dans le mur. On voit qu’on nous serine déjà à tout bout de champ des « prévisions de croissance », des taux « garantis », etc.
      L’intentionnalité de chaque être humain fait que n’importe quel modèle mathématique ne peut prédire l’avenir, à moins de pouvoir prendre en compte constamment chacune de ces intentionnalités dans le modèle. Ce qui est tout simplement impossible (à moins d’être tous des cyborgs connectés à une mémoire centrale…)

      Donc la question n’est pas de reconnaître une utilité ou non aux mathématiques mais bien de reconnaître à un moment donné leur limite dans la compréhension de l’activité socio-économique humaine.

    • « En fait, je me demande si l’école autrichienne ne serait pas devenue le repère de tous les nuls en maths »

      Relire l’article il ne fustige pas les maths, ensuite de toutes les communautés politique l’autrichienne est encore la moins à l’ouest.
      On sait encore y faire au moins des additions et des soustractions alors que dans la plupart des autres agrandir sans fin le trou d’une baignoire augmente le niveau de l’eau. (sic)

      Ils veulent finir avec une baignoire sans fond et déclarent avec aplomb qu’il suffit de tourner le robinet pour remplir la baignoire. (re-sic)

  • Quand des mathématiciens se sentent attaqués, alors que ce n’est absolument pas mon objectif (mon cours de macro-dynamique est très mathématique et sans les modèles dynamiques, on ne pourrait comprendre la théorie de la croissance), alors ils accusent les autres de nuls. Certains profs de maths parlent ainsi à mes étudiants…

  • C’est tout de même dingue ce dialogue de sourds entre esprits « éclairés ». En tant que musicien, je maîtrise et j’utilise le solfège (qui doit beaucoup aux maths, Pythagore ne nous a t-il pas légué nos gammes). Mais je constate aussi qu’une certaine pratique du solfège détruit la créativité de certains musiciens.

  • Pareillement, en tant que chercheur en économie (macro-dynamicien), j’utilise les maths – outils indispensables de la connaissance objective – mais je constate aussi que l’on peut utiliser les maths pour cautionner des aberrations économiques (finance folle, planification, 35 h…).

  • Pax, soeurs et frères, pax!
    Cet article ne constitue pas, à mon avis, une tribune de combat contre les mathématiques, mais plutôt un rappel de leurs utilisations fallacieuses et, ajouterais-je, totalitaires.
    En fait, pourquoi les mathématiques ne « marchent pas » en économie ( pas plus qu’elles ne marchent dans d’autres domaines); ou plutôt, pourquoi les idolâtre t’on alors que cette vénération n’est pas vraiment justifiée; ou encore, pourquoi les mêmes mathématiques marchent t’elles si bien en physique ou en sciences de l’ingénieur, et si mal ailleurs, dont en économie.

    Si l’on regarde de près les mathématiques économiques, surtout macroéconomiques, il est clair que les formalismes utilisés sont ceux de la physique, qu’il s’agisse de systèmes d’équations différentielles, de calcul matriciel ou de formalisme lagrangien et de ses dérivés ( contrôle optimal et principe de Pontryagin, eux mêmes vieil héritage du problème isopérimétrique).

    Que l’on se place d’un point de vue Newtonien ou Lagrangien-Hamiltonien ( qui sont équivalents en Physique) force est de constater que la puissance des modèles mathématiques dans ces domaines relève en réalité de la connaissance des lois qui président aux phénomènes étudiés, ma modélisation permettant d’établir élégamment les relations de causalité existant entre des élements du monde réel.

    Est ce le cas en économie?
    Malheureusement, non..
    Trop de théories mathématiques en économie méconnaissent cette carence dans la connaissance des lois élémentaires qui, à mon avis, n’existent peut être tout simplement pas; je citerai par exemple le sur-emploi du modèle logistique, dès lors que l’on s’acharne à faire passer une sigmoïde par des points expérimentaux, sans se demander si les termes de l’équation différentielle correspondent à quoi que ce soit de réel; l’utilisation d’un formalisme Lagrangien et/ ou Hamiltonien en économie semble souvent ignorer que, contrairement à ce qui se passe en physique, l’équivalent des termes d’énergies cinétique et potentielle ne sont connu que de façon peu exhaustive, souvent très partielle ( ce qui revient à violer les équivalents « économiques » du principe de conservation de l’Energie); les analyses dites « stochastiques » consistent trop souvent à ne considérer que des bruits simples ( blanc, rose) très loin de la réalité de maintes distributions économiques réelles ( a contrario les distributions de Boltzmann ou de Bose Einstein en Physique sont vérifiable expérimentalement, elles); de même, la mise en évidence de certains « cycles » ne résulte que d’une analyse de Fourier, qui va précisément ne faire apparaître que des phénomènes cycliques dont on ne sait pas s’ils existent réellement ( nombre de chronobiologistes commettent la même erreur)

    Autre point, les non linéarités; pour rendre un modèle macroéconomique point trop discordant avec le réel, on est souvent amené à introduire des non linéarités dans les couplages entre équations différentielles: or il est bine connu ( depuis le problème à trois corps de Poincaré) qu’un epsilon d’incertitude dans les les conditions initiales du problème ( c’est la même question qu’en météorologie) peut conduire très facilement à des divergences considérables dans les solution finales.

    Au fond, à mathématiques identiques, la différence entre la physique et l’économie, c’est la physique.

    Enfin, c’est ce que veut souligner l’article, la part du désir, du fantasme, de l’instinct,de l’ archaïque, dans les échanges humains ( y compris économiques) échappe à toute synthèse mathématique réelle ( sauf à transformer les sujets humains en fourmis, ce qui est un tendance montante actuellement) .

    • C’est bien le même problème en statistique, on peut faire mentir les chiffre en accentuant une information en la rendant non comparable à des réfrences connues.

      Mais c’est très semblable en politique ou il y a des polémiques qui font perdre les vrais objectifs de vue. La fumée cache souvent le feu.

    • Mais un des problème des modèles c’est qu’ils décrivent un élément trop isolé, sans interaction. Or si l’on augmente un peu la vision globale à une modèlisation prévisionnelle, on peut réviser la causalité à des éléments que l’on aurait pas pris à priori.

      Comme par exemple un licenciement provoque une spéculation sur un titre . Dans le même genre il y a beaucoup d’élement mondiaux qui rendent l’économie prévisible.

      Que ce soit des milliards payés suite à une tornade ou une innondation chez un fabrican de composant d’ordinateur, tous impactent nos éconnomies et pourtant ils sont à l’autre bout du monde.

      Avec le recul on sait aussi que tous les pays qui ne rentabilisent pas l’investissement dans l’éducation s’endettent plus vites que ceux qui n’investissent que le minimum en important la main d’oeuvre qualifiée.

      Bref les paradis fiscaux c’est aussi ca, faire moins de dépense de publiques que tous les pays autours….

  • Excellent Protagoras !

  • Les maths sont un outil.
    Ce qui sort du tuyau mathématique est exactement aussi fiable que ce qu’on met à l’entrée.
    Comme les modèles climatiques…

    L’erreur n’est pas de faire de maths mais d’oublier cela.

    • peut-on faire ou oublier l’erreur : de maths ….

      C’est certes une idée qu’il faudra méditer. Ca ressemble à un tiercé gagnant en quelque sorte on met une croix et on gagne beaucoup de chiffres.

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