La banquise et la régression vers la moyenne

La banquise arctique en croissance ou pas ? Analyse critique d’un article sceptique.

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La banquise et la régression vers la moyenne

Publié le 14 septembre 2013
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La banquise arctique en croissance ou pas ? Analyse critique d’un article sceptique.

Par Acrithène.

Contrepoints a publié récemment une image bien scientifique montrant que la couverture glacière de l’Arctique était très largement supérieure en août 2013 qu’un an auparavant. La preuve est à nouveau faite, le réchauffement climatique est en pause ! Et les commentateurs enthousiastes de s’interroger sur quelle galipette les promoteurs de la théorie du réchauffement climatique vont bien pouvoir réaliser pour retomber sur leur pattes.

Comme j’ai trouvé l’article indigent, je m’y colle. Connaissez-vous ce phénomène qu’on appelle la régression vers la moyenne ?

Imaginons par exemple le jeu suivant. J’effectue une répétition de lancers d’un dé à 6 faces et j’en note les scores. Avant chaque nouveau lancer, j’ajoute 1 à chaque face du dès. Ainsi le premier lancer est fait avec un dé dont les faces vont de 1 à 6, le second avec un dé allant de 2 à 7, et ainsi de suite… Tout le monde est d’accord pour dire qu’un tel processus est caractérisé par une tendance haussière.

Mais imaginez qu’au lancer numéro 4 (mon dé va alors de 4 à 9) j’obtienne un score de 9. Quelle est la probabilité que j’obtienne un score inférieur au coup d’après ? J’aurais alors un dé allant de 5 à 10, et la probabilité de faire un score inférieur sera de 4/6, c’est-à-dire d’obtenir 5, 6, 7, ou 8. Et ce bien que j’ai lancé un dé dont les faces sont supérieures à celles du dé précédent. Autrement dit, la personne qui, observant que j’ai obtenu 9 au lancer #4 et 7 au lancer #5, en conclurait que les faces du lancer #5 ont des plus petites valeurs commettrait une grossière erreur d’interprétation. Ou, si l’erreur est volontaire, un sophisme.

Ce phénomène s’appelle « regression toward the mean » et décrit le fait que lorsqu’une variable obtient un score très élevé (respectivement très faible), la probabilité conditionnelle d’une décroissance (respectivement croissance) à l’observation suivante s’élève. Mathématiquement, ce phénomène est entièrement imputable à la partie aléatoire du processus étudié, et non à une éventuelle tendance.

Ce phénomène statistique est très trompeur. Il nous fait par exemple croire que punir est plus efficace que récompenser. Par exemple, la note d’un enfant à l’école dépend à la fois de son travail et d’un facteur chance. La mère qui punit les mauvaises notes et récompense les bonnes notes aura le sentiment que les punitions sont plus efficaces, car elles sont statistiquement suivies d’une amélioration alors que les récompenses sont statistiquement suivies d’une dégradation. Mais le lien de causalité n’existe sans doute pas et la mère est peut-être trompée par la régression vers la moyenne du facteur chance. Autrement dit, le fait que la performance de son enfant s’améliore après une mauvaise note vient pour partie de la probabilité que cette mauvaise note était un accident. Et symétriquement qu’une bonne note était un coup de chance.

Revenons-en à la belle image publiée par Contrepoints. Indépendamment de toute tendance au réchauffement  ou au refroidissement, si la banquise était particulièrement peu étendue en 2012, il est logique qu’elle se retrouve plus étendue en 2013. Cette variation ne vient pas d’une tendance, mais du retour vers la moyenne de la partie aléatoire du climat.

Comme l’article de Contrepoints citait la NASA en argument d’autorité, j’y reprends ce graphique issu du NSIDC (National Snow and Ice Data Center) qui confirme totalement mon interprétation. L’année 2012 constituait une année extrême au regard de la moyenne historique. Le fait que l’année 2013 offre une banquise plus étendue est donc une prévision logique de la régression vers la moyenne. En revanche, le graphique montre que l’étendue de la banquise en 2013, fusse-t-elle bien plus grande qu’en 2012, est bien en-dessous de la moyenne des 30 dernières années.

Source NSIDC

Je ne me lance pas dans le débat sur le réchauffement, je tenais juste à montrer que la démonstration offerte par l’article de Contrepoints n’avait pas la moindre valeur scientifique. Elle n’est qu’un sophisme statistique connu depuis Francis Galton, un scientifique du XIXème siècle.


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  • bonjour les petits

    Mr Pirouette cacahuète va vous expliquer comment faire de la glace dans une poele à frire

    L’accessoire indispensable est une crosse de hockey,avec laquelle vous pouvez envoyer sous le tapis toutes les petites choses « dérangeantes »

    Vous voilà parés pour concocter des prophéties abracadabrantesques pour l’an 2500.

    Marrant comme certains ont des problèmes de logiciel

  • Le problème est que tout le monde reconnait et mesure le refroidissement: le GIEC, La NASA etc. Aujourd’hui les affreux sceptiques sont ceux qui nient cette vérité bien établie: par exemple notre gvt avec la « transition énergétique »

  • Mathématiquement, on peut être d’accord avec cet article. Mais le problème est ailleurs ; lorsque la banquise fond un peu plus que d’habitude, la presse se déchaîne : « encore une preuve du RC… », comme en 2007 et en 2012.
    La récupération rapide de glace est systématiquement passée sous silence, n’étant pas compatible avec la thèse du RC.
    La théorie du RC anthropique n’a jamais été prouvée, elle repose uniquement sur des modèles. Lorsqu’on compare les prédictions de ces modèles avec la réalité, plus le temps passe et plus la théorie prend l’eau… Glacée.

  • @Agrigène
    Je ne suis pas convaincu que votre longue digression mathématique convainque beaucoup de monde. L’article que vous critiquez tentait de compenser tout ce que l’on avait lu et entendu jusqu’alors sur la mesure des glaces arctique en 2012 qui aurait confirmé le soi-disant et défunt « réchauffement climatique ».

    Aucun scientifique sérieux et indépendant du GIEC ne met en doute que la terre a cessé de se réchauffer depuis une vingtaine d’année (Cf : Contrepoints) et même le GIEC admet ses énormes mensonges passés en reconnaissant un plateau de 17 ans.
    Une telle arnaque mondiale sur le « réchauffement » serait à peine croyable dans un scénario de film. Imaginez que le GIEC et Al Gore ont reçu leur prix Nobel en 2007 alors que la terre ne se réchauffait plus depuis déjà 14 ans (base 1993 si « plateau » de 20 ans)… Et l’ONU lui-même a maintenu le monde en haleine 20 ans sur cette peur avec les « résumés pour décideurs » du GIEC-ONU… Même la Banque Mondiale (ONU) en a fait un communiqué il y a peu. (Je ne savais pas que la BM avait des labos sur le climat..).

    Quoiqu’il en soit nous sommes partis désormais pour un long refroidissement de la terre. Voir les articles ci-dessous (Des Russes imbibés de vodka, des américains de bourbon, des danois de Carlsberg et des anglais de thé, sans doute …)

    http://www.climatedepot.com/2012/02/01/new-study-russian-astrophysicist-from-russian-academy-of-science-predicts-global-cooling-from-2014-we-can-expect-start-of-deep-cooling-with-a-little-ice-age-in-2055/
    http://www.cnsnews.com/news/article/what-global-warming-2012-data-confirms-earth-cooling-trend
    http://notrickszone.com/2013/08/09/major-danish-daily-warns-globe-may-be-on-path-to-little-ice-age-much-colder-winters-dramatic-consequences/
    http://www.telegraph.co.uk/earth/environment/climatechange/10294082/Global-warming-No-actually-were-cooling-claim-scientists.html

    • Désolé d’avoir écorché le nom d’Acrithene. Ce n’était pas volontaire.
      Acrigène aurait été mieux car il aurait pu signifier « qui génère les larmes.. »

      • Critique qui m’apparaît tout à fait valable.
        Sur le débat du climat mieux vaut se soucier des éléments de long terme et globaux plutôt que de tomber dans les mêmes travers a courte vue des »réchauffistes ».

        • Absolument d’accord, Acricthène a écrit un brillant article critiquant la faiblesse scientifique ou la mauvaise foi d’un autre article par ailleurs nécessaire à la prise de conscience de la faiblesse des réchauffistes.
          Acricthène ne dit pas que le réchauffement est dû aux émissions de carbone, ni qu’il n’existe pas. L’auteur dit simplement que nous ne devons pas tomber dans les travers qui finiront par causer la perte de nos opposants.
          Nous ne pouvons pas nous permettre de dire « mais non, le réchauffement n’existe pas » alors que tout montre qu’il y a bien un réchauffement en cours (fini ? en pause ? on ne sait pas) mais que rien ne montre qu’il est dû à l’activité humaine. Ne nions pas le réchauffement, exigeons simplement des preuves de l’impact du CO2 sur celui-ci, car on peut chercher partout dans les rapports du GIEC, jamais cette preuve n’est apportée !

  • comme quoi , on peut faire dire n’importe quoi d’une courbe même en utilisant les mathématiques . une chose reste certaine et invariable , il est impossible de prévoir le futur sinon nous serions tous riches grâce a la bourse..mais qui serait les perdants ?

  • En 2013, la glace qui reste, par sa localisation (loin des détroits) et son épaisseur très importante (2m) ne fondra pas ou ne sera pas expulsée hors du bassin arctique l’an prochain. Par ailleurs, l’été 2013 a été le plus froid en Arctique depuis au moins 1959 (http://ocean.dmi.dk/arctic/meant80n.uk.php) avec des températures qui n’ont jamais atteint la température moyenne (du jamais vu). Par ailleurs, le rebond a effacé 7 ans de baisse, ce qui n’est pas anecdotique. Enfin, l’Antarctique a battu 43 records cette année et peut être battra le record absolu dans quelques jours.
    Tout ça pour dire que les climato-sceptiques se basent sur un ensemble d’éléments pour affirmer que nous sommes dans une phase de retournement. Enfin, il est ridicule de parler de tendance « linéaire » avec l’Arctique. L’histoire passée sur 200 ans, telle que celle relatée dans des journaux d’époque, montre que des minimums se sont déjà produits. Il n’a y guère que le GIEC pour faire commencer opportunément les graphiques à 1979, au maximum de la période satellitaire. Or le premier rapport du GIEC montrait des anomalies négatives avant 1979 (pic.twitter.com/dxH3UkPY7d). Enfin, nous avons vu cette année une chose incroyable : les agences chargées de calculer les surface de glace, ont ajusté en catastrophe leurs méthodes de calculs juste avant le minimum de cette année et revoir à la baisser les surface de ces dernières années. Bref, après la manipulation des températures, la manipulation des surface de glace (http://sunshinehours.wordpress.com/2013/09/07/jaxa-version-2-increased-difference-between-2007-and-2012-by-200000-sq-km/).

    Tout cela ne trompera personne, et le rebond attendu dans les prochaines années sera un véritable supplice chinois pour les alarmistes qui prennent depuis de longues années l’Arctique comme emblème pour leur cause perdue.

  • Il me semble que ce que l’article incriminé disait était, entre autre, est que la presse restait parfaitement muette quand les superficies de glace augmentent et pas dans le cas contraire. Que ce phénomène et d’autres ne sont pas reproductibles sur les modèles qui servent de prédictions au GIEC. Phénomène que Francis Galton n’avait pas envisagé.

  • Les coraux aussi devaient être détruits par le réchauffement climatique, or il n’en est rien, encore un désaveu frontal de ces soi-disant experts en climat, pas plus experts que je le suis en tricot !
    http://jacqueshenry.wordpress.com/2013/09/13/rechauffement-climatique-non-un-virus/

    • Sur votre graphique, ce que j’appelle « moyenne » dans mon article serait probablement la courbe rouge. Mathématiquement, l’espérance conditionnelle.

      Vis-à-vis de votre image, l’idée est que la probabilité d’une hausse est plus forte lorsque le point précédent est sous la courbe rouge, et inversement.

    • Le graphique a beaucoup à voir avec ma question, vous n’avez rien compris.
      Mon intention était faire remarquer que la « moyenne », la ligne rouge comme Acrithene a tres bien dit, est chaque année plus basse et que la banquise Artique est bien en train de fondre

      • Est en train ou était en train ? Comme s’il n’y avait pas de cycle long dans le climat…

      • Si la moyenne est chaque année plus basse, alors vous n’avez pas de référence. La meilleure référence qu’on ait, moyenne _incluant_ 2011 et 2012, comprend une trentaine de valeurs qui ne sont pas statistiquement indépendantes, elle est à peine digne de confiance. L’écart-type, estimé en ne tenant pas compte des deux plus grands écarts à la moyenne, ne l’est pas du tout.

        La conclusion est qu’on ne peut conclure ni à un réchauffement, ni à une tendance, ni à une inversion de tendance. Elle vaut aussi pour l’Antarctique.

        La morale est qu’il faut se méfier comme de la peste de ceux qui veulent en tirer des conclusions quand même, et que pour les contrer, le mieux est leur faire appliquer leurs raisonnements à l’autre Pôle, puisqu’ils ont des évolutions opposées.

  • Il est vrai que la fonte estivale plus faible que lors des années précédentes n’est pas significative. Mais, comme on nous bassinait depuis nombre d’années avec les fontes boréales importantes, sans jamais citer la banquise australe, qui se comporte de manière GIECquement très incorrecte, en affirmant que l’évolution de la banquise arctique est LA preuve indubitable du RCA, j’ai trouvé rafaîchissant de lire un article qui renvoie les alarmistes dans leurs buts….Principe de l’arroseur arrosé….

    De toute manière, ce qui est important ce ne sont pas les manoeuvres de diversion et les désinformations, voire les mensonges, c’est le fait que Tglobale est stable depuis 1997, donc rien ne peut être imputé à un RC, et le fait que les océans sont en léger reforidissement depuis 2003 (mesures des 3000 sondes ARGO, de la surface à 700 m de profondeur).

    Mais les médias et les réchauffistes cachent aux citoyens l’important pour ne présenter que des événements sans lien avec le RC (inexistant!) et nous bassiner avec des prévisions aussi apocalyptiques que de crédibilité nulle…

  • Cher Acrithène, votre démonstration tient , à mon sens,plus de la pédanterie que d’une réflexion utile au débat sur le réchauffement. Je sais pas si vous aviez fait une démonstration similaire quand ,à l’été 2012, d’autres graphismes triomphants inverses provoquaient des tsunamis d’ articles réchauffistes dans les médias.

    • Parce que dans le cas inverse il n’y avait pas de régression à la moyenne. On partait du bas pour aller… encore plus bas !

      Le fait qu’une observation en dessous de 2SD de la moyenne aille contre l’hypothèse H0 (stable ou croissant) n’est pas un sophisme statistique.

      Or vous voudriez me faire croire que je suis biaisé car là je critique l’idée qu’une observation qui est à sans doute 1.8SD SOUS la moyenne est signe d’une expansion.

      L’observation 2013 (comme 2012) est totalement cohérente avec la réduction de la banquise. En l’ajoutant à une régression, vous obtiendriez une amélioration du degré de rejet de H0.

      • @Acrithène,
        La banquise arctique suit des cycles océaniques de 60 ans environ, notamment la NAO. Vous lui appliquez un raisonnements purement statistique comme si c’était un tirage indépendant aléatoire sans avoir le moindre idée de la machine climatique derrière, c’est grotesque.
        C’est comme vouloir trouver une signification statistique à un cours de bourse sans se soucier des fondamentaux de l’entreprise, c’est ce qu’on appelle faire de la science zombie : ça donne l’impression de la science, ça utilise le jargon de la science, ça tire des conclusions qui prétendent relever de la science, mais il n’y a strictement rien qui soit de la science : pas de mesures décentes, pas d’hypothèses à vérifier AVANT de faire l’expérience, pas de reproductibilité, pas méthodologie éprouvée et adaptées aux conditions expérimentales (en l’occurrence au fait que la surface de la banquise est une variable fortement auto-corrélatrice et absolument pas aléatoire) et surtout aucune réfutabilité possible.

  • L’étendue de la banquise arctique n’est pas un jeu de dé auquel on ajoute +1 à chaque lancé. On mesure avec une certaine précision cette étendue avec des satellites depuis 1979. Nous en sommes donc à 34 mesures en fin d’été (où elle est la plus réduite) et la moyenne se fait donc sur 34 petites références, alors que la banquise est là depuis des centaines de milliers d’années.
    Mais prenons seulement les dix mille dernières années, le début de l’holocène… 34 mesures sur 10000 est-ce raisonnable pour établir une tendance autre que celle de 1979 à 2013, et cette tendance est-elle représentative de quoi que ce soit d’intéressant ou remarquable ?

    Prenons l’exemple du trajet Paris-Tokyo (environ 10000 km) le conducteur GIECien prendra donc référence sur les 3,4 derniers km pour déterminer son parcours. Il en concluera que la signalisation est en japonais sur les 1000 bornes, que la circulation est extrêmement dense, que l’on roule à gauche de la route qui est de bonne qualité, etc… Mais il ne saura pas qu’il a une mer à traverser et que le périple ne va en rien ressembler aux artères centrales de la ville Japonaise.

    Personne ne peut dire avec certitude, ni avec une marge d’erreur raisonnable qu’elle était l’étendue de la banquise arctique au début des dynasties pharaoniques, ou durant la grande Rome, ni au temps médiévaux, etc… Or, on nous bassine régulièrement avec la fin de cette banquise, si bien que des d’expéditions de « croyants » doivent être secourus en plein mois d’Août…
    L’hypothèse du +1 d’Acrithène est arbitraire et même si sa démonstration n’est pas fausse en mathématiques pures, elle est totalement inadéquate concernant le sujet auquel elle se rattache.
    Je reprends mon propre exemple de jeu (écrit sur son blog) : imaginons un dé avec 10000 faces. In fine, au bout d’un grand nombre de lancés, la moyenne sera 5000. Si on lance ce dé que 34 fois, il est improbable que cette moyenne apparaisse. Avec un peu de mal/chance, les 34 premiers lancés peuvent être des nombres tous supérieurs à 5000.
    Je le rappelle, la moyenne de l’étendue de la banquise actuellement mesurée n’est pas représentative ne serait-ce qu’à l’échelle de l’Histoire humaine moderne, sans parler de la préhistoire ou des temps géologique.
    L’année 2013 se trouve dans l’écart-type des 34 référence et 2012 est exceptionnelle pour ces 34 mesures.

  • Ouf, je réchauffement aura bien lieu alors! Il n’y a peut être que moi mais je penses que la terre dans son ensemble se portera beaucoup mieux un peu plus chaude. Jusqu’a nouvel ordre la froid à failli détruire l’expèce humaine…

  • une remarque marquée au coin du bon sens

    http://stevengoddard.wordpress.com/2013/09/14/the-specious-long-term-trend/

    vrai que l’on pourrait être sous 2 mètres de glace aujourd’hui, que cela n’empêcherait pas la moyenne d’être baissière

    mais c’est comme les derniers hivers, où l’on a vu de la neige chaude, tout est une question de ressenti.

    Vous avez dit une secte?

  • Un article critiquant les sceptiques et n’attaquant pas la personne, ne recourant pas à l’argument d’autorité ou à un soit-disant « consensus », et n’usant pas d’insultes comme « négationiste », c’est suffisamment rare pour être salué. Chapeau.

  • Bravo pour cette correction !

    J’avais été franchement déçu par Contrepoints qu’ils publient l’article en question.

    Confondre a un tel points « méteo » et « climat » c’etait digne de nos pire journalistes hexagonaux …

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