Justice: mathématiques dissuasives

imgscan contrepoints305

La justice ne devait pas être pensée en tant qu’instrument répressif mais en tant que système de dissuasion

La justice ne devait pas être pensée en tant qu’instrument répressif mais en tant que système de dissuasion. Démonstration par les maths.

Par Georges Kaplan

Mon papier sur le Pacte 2012 pour la Justice et les commentaires de Me Eolas a suscité quelques émotions (sur Contrepoints et par mail principalement). Par ailleurs, l’Institut Pour la Justice a publié une réponse aux attaques de Me Eolas (voir aussi les commentaires de Cicero Alunitius). Il se trouve qu’il y a, parmi les membres et sympathisants de l’IPJ, un certain nombre de gens pour lesquels j’ai beaucoup de respect et d’amitié ; en conséquence de quoi, il est tout à fait possible que – finalement – j’ai bien fait de signer ce pacte. Je suis donc en train de lire ce que publie l’IPJ – ce que j’aurais du faire avant de signer – et je vous invite à faire de même. Ça, c’est fait.

Je voudrais revenir sur cette notion de dissuasion. Lors de mon précédent billet, j’évoquais cette vieille idée qui me trotte dans la tête selon laquelle, selon moi, la justice ne devait pas être pensée en tant qu’instrument répressif mais en tant que système de dissuasion (Nicomaque me signale que c’est la position que défend l’IPJ). J’ai lu pas mal de commentaires qui assimilent cette notion à de la « prévention ». Ce n’est pas nécessairement faux mais ça mérite tout de même d’être précisé : si par prévention, vous pensez à un système d’incitation destiné à prévenir la criminalité ; nous sommes d’accord. En revanche, si par prévention, vous pensez à je ne sais quel machin social ou autre campagne d’information destinée à expliquer aux sauvageons que tuer, voler, violer (etc…) ce n’est pas bien ; alors là, on est pas du tout sur la même longueur d’onde.

Pour être tout à fait clair, rien ne vaut quelques équations (pas de panique, c’est du niveau primaire) : si l’on suppose que le criminel potentiel est à peu près rationnel (i.e. on exclue les fous furieux et les fanatiques de tout poil) ont peut raisonnablement estimer qu’il envisage de commettre un crime parce qu’il en attend un bénéfice quelconque (de l’argent, la gloire auprès des copains…). Appelons ça, si vous le voulez bien, U1.

Face à U1, le criminel putatif prend en compte deux éléments – on suppose ici qu’il connait à peu près la loi et a une information correcte ou au moins réaliste sur l’état des forces de police et le fonctionnement de la justice : soient U2, la peine prévue par la loi s’il se fait attraper et condamner et p, la probabilité de se faire attraper et condamner [1].

Pour que le criminel ne passe pas à l’acte il faut et il suffit que :
U1 < p x U2

On peut écrire l’espérance de gain associée au crime comme suit :
E = U1 – p x U2

Un exemple avec des euros : U1, les 100 euros que je me mets dans la poche en volant un machin d’une valeur de 100 euros ; U2, l’amende prévue par la loi si je me fais condamner et p, la probabilité d’être attrapé et jugé coupable.

Imaginons que la loi décide que le voleur doit indemniser sa victime de la valeur du bien volé majorée de 30% pour la gêne occasionnée – dans ce cas 130 euros. L’incitation à voler dépend alors de la seule probabilité p : par exemple, avec une probabilité de se faire pincer et condamner de 50% (une chance sur deux), l’espérance de gain liée au vol (E) est de 35 euros (100 – 50% x 130). C’est-à-dire que vous avez tout intérêt à voler : statistiquement, si je vole 100 fois 100 euros par mois, je me paye un salaire de 3 500 euros… Bon business pour qui n’est pas gêné par des considérations morales.

Le seul moyen de faire en sorte que les gens cessent de voler, c’est d’augmenter la probabilité p (au-delà de 77%, le jeu n’en vaut plus la chandelle et les voleurs ne passent plus à l’acte) ou d’augmenter la peine U2 (avec p = 50%, il faut une amende supérieure au double de la valeur du bien volé pour que l’espérance de gain devienne négative).

Dans la vraie vie, la peine U2 encourue par un consommateur de cannabis c’est 1 an de prison et 3 750 euros d’amende (peine maximale). Pour un type pincé en train de fumer un joint, c’est particulièrement sévère mais le fait est que la probabilité d’être effectivement condamné à cette peine (p) est infinitésimale… Quoiqu’il en soit, U1 est largement supérieur à p x U2… et donc, les gens fument. De là, 4 possibilités :

(i) On augmente les peines U2 : lois très sévères et application bien arbitraire garantie (sans parler de corruption…) et on se retrouve dans un monde dans lequel, sur 1 000 fumeurs de cannabis, 999 vivent tranquilles et le millième est arrêté, sévèrement condamné ; sa vie est foutue, juste parce qu’il est tombé sur un gendarme inflexible et un juge pointilleux.

(ii) On double, on triple, on quadruple les effectifs de police chargés de traquer les consommateurs de cannabis pour faire monter p. Sauf à éprouver un amour immodéré pour le bleu des uniformes ou à croire encore aux effets bénéfiques de la dépense publique sur la demande agrégée (il y en a encore), on préfèrera sans doute s’orienter vers une autre solution.

(iii) Pour faire remonter p, on prévoit des sanctions raisonnables mais on les applique systématiquement partout et pour tous. De cette manière, on envoie un signal fort et clair aux aspirants délinquants et on dissuade nombre d’entre eux de passer à l’acte.

Évidemment, dans ce cas précis, il existe aussi une quatrième option : celle qui consiste à arrêter une bonne fois pour toute de dépenser des fortunes pour gâcher la vie de gens qui ne font de mal à personne.

En vrai, les délinquants putatifs ne posent pas d’équation pour savoir s’ils vont ou pas devenir des délinquants effectifs. Ils ont un autre système d’évaluation des opportunités et des risques, un système certes moins scientifique mais très efficace : ça s’appelle l’expérience. Un gosse qui voit son grand frère et ses copains trafiquer à longueur de journée, rouler dans des bagnoles de luxe et s’acheter des Rolex comme Séguéla ne peut que constater la rentabilité de leurs petites affaires. Comme, par ailleurs, il ignore tout des lois de notre pays mais rien de leurs conséquences opérationnelles pour le moins aléatoires [2], il est tout à fait capable d’estimer une espérance de rendement avec une fiabilité remarquable.

Bref :
U1 (berline, Rolex…) > p (peanuts) x U2 (peu importe)

Bref. Je n’ai aucune compétence pour juger des solutions pratiques à mettre en œuvre ; ce que je dis c’est que je me fiche éperdument que la justice sanctionne ou éduque le type qui a tué mon fils (à vrai dire, j’aimerais m’en occuper moi-même [3]…) ; je n’ai que faire d’une justice qui prétend réparer la perte de mon enfant ; je refuse de cautionner une justice qui enfermerait les gens par précaution et je ne veux pas abriter un agent de police derrière chaque porte de mon appartement. En revanche, je suis prêt à payer pour une justice qui fasse en sorte que mes gamins vivent en sécurité en dissuadant quiconque de leur faire du mal.

—-
Sur le web

Notes :
[1] p étant elle-même une probabilité conditionnelle ; P(A|B) avec A = je suis condamné et B = je me suis fait coincer.
[2] Sauf, bien entendu, pour les automobilistes flashés à 136 km/h sur l’autoroute à 2 fois 4 voies, en ligne droite, par temps sec et lumineux.
[3] Non, rien…