Mathématisation de l’économie : est-on allé trop loin ?

L’économie abuse-t-elle des mathématiques ?

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Mathématisation de l’économie : est-on allé trop loin ?

Publié le 11 septembre 2015
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Par Thomas Renault.

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Si vous avez déjà lu un papier académique en économie, vous avez sûrement eu le plaisir de tomber sur des pages entières remplies de démonstrations mathématiques présentant les hypothèses et résultats d’un modèle. Mais pourquoi utilise-t-on autant les mathématiques en économie ? L’objectif premier des mathématiques est de clarifier et de synthétiser une situation en posant précisément les relations entre différentes variables. Cela peut sembler contre-intuitif au départ (mathématiques = clarté ?) mais, une fois que vous avez l’habitude de lire des articles de recherche, il suffit parfois d’en observer les équations pour comprendre en quelques secondes de quoi cela parle et la méthodologie utilisée. De plus, poser clairement une équation permet indirectement de voir les hypothèses sous-jacentes (et les limites du modèle utilisé) et d’identifier des relations qui ne semblent pas évidentes à première vue.

Mais n’est-on pas allé trop loin dans l’utilisation des mathématiques en économie ? L’objectif initial de clarification de la pensée pour faire progresser la recherche ne s’est-il pas transformé progressivement en une sorte de « masturbation intellectuelle » ayant pour seul objectif de montrer que l’on sait faire trois équations ou de trouver des résultats en accord avec ses idéologies (voir aussi l’excellente recension sur ce sujet « Mathiness in economics » de Jérémie Cohen-Setton) ?

Il y a quelques mois, l’économiste américain Paul Romer a publié un article qui a fait pas mal de bruit dans le monde académique : « Mathiness in the Theory of Economic Growth » (American Economic Review: Papers & Proceedings, 2015). Romer y critique ouvertement ce qu’il appelle la « Mathiness », qui consiste à utiliser les mathématiques, non pas comme un outil permettant de clarifier la pensée, mais au contraire, comme un chapeau magique permettant de faire passer une « mascarade » pour de la science.

« The style that I am calling mathiness lets academic politics masquerade as science. Like mathematical theory, mathiness uses a mixture of words and symbols, but instead of making tight links, it leaves ample room for slippage between statements in natural versus formal language and between statements with theoretical as opposed to empirical content. » – Paul Romer

Romer va même encore plus loin en comparant certains économistes à des magiciens utilisant les mathématiques simplement pour ajouter une certaine crédibilité à leur « tour de magie ». Il est en effet assez simple de faire dire ce que vous voulez à un modèle : il suffit de changer quelques hypothèses, de placer une notion vague sous une variable, ou d’ajouter des restrictions par-ci par-là, et vous arriverez assez facilement à la conclusion que vous désirez ! Bien évidemment, un spécialiste dans le domaine sera en mesure d’identifier cela… Mais combien de personnes sont capables de comprendre en détail les démonstrations mathématiques d’un modèle ? Honnêtement assez peu ! Avant d’être publié, un article de recherche passe pourtant par un comité de lecture et est soumis à une évaluation pour justement contrôler la qualité de la recherche. Mais selon Romer, tout du moins dans son domaine (théorie de la croissance économique), plus personne ne s’intéresse réellement à la véracité des démonstrations mathématiques ! Pour illustrer cela, Romer prend l’exemple d’un papier de Robert Lucas, prix Nobel d’Économie 1995, publié dans une revue académique prestigieuse (Journal of Political Economy), mais qui, selon lui, contient une erreur mathématique « basique » qui n’a jamais été corrigée.

« But the fact that this oversight was not picked up at the working paper stage or in the process leading up to publication may tell us something about the new equilibrium in economics. Neither colleagues who read working papers, nor reviewers, nor journal editors, are paying attention to the math. » – Paul Romer

De plus, et même si cet argument s’éloigne un peu de ceux de Romer, la clarté, la précision et la rigueur des mathématiques laissent parfois place à des « mathématiques pour le style » (ou « decorative mathematics »). Pour avoir discuté avec pas mal de chercheurs, il est souvent préférable, même dans un article purement empirique, d’ajouter une petite démonstration mathématique juste histoire de montrer que l’on sait faire trois équations et pour donner un peu de crédibilité au dit papier. Et ce même si en réalité le modèle n’apporte rien de nouveau et est un copié-collé avec micro-modification afin d’adapter un modèle existant à sa problématique (allez, on change le nom d’une variable, ou rajoute une hypothèse inutile, et hop !). Idem, il est parfois bon d’utiliser des modèles complexes même si cela ne fonctionne pas mieux que des modèles simples, juste pour montrer que l’on a de gros muscles #CestMoiLePlusFort.

Attention cependant : je suis totalement convaincu de l’utilité des mathématiques en économie (ce qui ne semble pas évident, donc je précise…) ! La modélisation mathématique rigoureuse, claire et précise permet de faire avancer la recherche. Mais il est important de bien comprendre les limites sous-jacente aux hypothèses du modèle et de ne pas vouloir utiliser les mathématiques dans le but de « faire style » (bon encore à la rigueur, ça passe) ou d’embrouiller vos interlocuteurs (ça passe beaucoup moins).

« We need the math to make sure that we think straight – to ensure that our conclusions follow from our premises and that we haven’t left loose ends hanging in our argument. In other words, we use math not because we are smart, but because we are not smart enough. » Dani Rodrik – « Why we use math in economics »

Les mathématiques en économie ne peuvent pas être utilisées de la même manière que les mathématiques en physique (voir « How ‘Mathiness’ Made Me Jaded About Economics »). En physique, lorsque l’on pose une équation, il est possible de vérifier que la valeur mesurée d’un phénomène est égale (ou très proche) de la valeur estimée par votre équation. Vous avez une équation pour la trajectoire d’un boulet de canon, vous lancez un boulet de canon, et vous vérifiez si votre équation est bonne. En économie, les équations servent à estimer des choses que l’on ne sait même pas mesurer en réalité ! Vous voulez mesurer le bien-être d’une population (notion complexe à définir même avec des mots) : vous posez alors une équation… mais vous ne pouvez pas vraiment vérifier la véracité de vos estimations.

Conclusion : les mathématiques, c’est pas automatique… Sur ce, je m’en vais ajouter quelques équations dans le papier de recherche que je suis en train de rédiger (un peu pour le style OK, mais pas pour embrouiller le lecteur, promis…).


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  • la recherche économique est la même chose que la recherche de la pierre philosophale ou la quête du Graal , pas mal d’illuminés se penchent sur le sujet depuis une éternité sans jamais rien trouver de nouveau . d’ailleurs , que cherchent t ils en voulant modéliser l’économie , le pouvoir de prédire l’avenir, un très vieux fantasme mais comme tout fantasme il ne doit jamais s’accomplir sinon il faudra s’en inventer un autre , ils cherchent mais font en sorte de ne jamais trouver !

    • tout à fait !!

      « La tâche curieuse de l’économie est de démontrer aux hommes à quel point ils connaissent vraiment mal ce qu’ils s’imaginent pouvoir planifier/modéliser. » F.HAYEK (la présomption fatale)

  • Tout ceci a déjà été dénoncé par Ludwig Von Mises il y a plus de 70 ans.

    Pour comprendre l’économie, il suffit de lire « l’action humaine » de Von Mises et « Man, Economy and state » de Murray Rothbard.

    Cela suffit amplement.

  • Prédire l’économie est encore plus dur que de prédire le climat : trop de variables (!).

    Mais en plus, en économie, le fait même d’énoncer un résultat modifie ce résultat, car les agents adaptent leur action à ce résultat.

  • « En économie, les équations servent à estimer des choses que l’on ne sait même pas mesurer en réalité ! Vous voulez mesurer le bien-être d’une population (notion complexe à définir même avec des mots) : vous posez alors une équation… mais vous ne pouvez pas vraiment vérifier la véracité de vos estimations. »

    Il me semble que certains voudraient faire la même chose avec toutes les sciences. Quand on entend parler d’énergie « noble », de raisonnements « vrais », d’éthique « scientifique », (j’en passe et des meilleures), quand on met les statistiques à toutes les sauces pour mesurer des tendances (par exemple sur les accidents de la route sur des échantillons minimes et des périodes restreintes pour en tirer des conclusions), quand on prétend mesurer la pollution ou la biodiversité comme si c’était des grandeurs physiques algébriques, quand on mesure le « changement » (climatique) …

    Dans tous ces cas, la méthode et le but sont les mêmes que pour l’économie : se parer d’une vertu scientifique pour convaincre et faire taire ceux qui ne sont pas d’accord en dissimulant l’aspect subjectif et le fait que la conclusion précède l’analyse.

  • On peut remplacer « économie » par « sciences climatiques ».
    Comme la comparaison faite avec la physique, on ne peut pas déclencher une éruption volcanique ou solaire, refaire un el nino pour tester les modèles. D’où l’importance des données de recensement des phénomènes naturels (températures, dynamique des océans, phénomènes météo…). Et c’est là que la bât blesse : il est si facile de jouer sur ces relevés de données pour faire aboutir les résultats voulus…

    • Amike : c’est exactement la réflexion que je me tenais en lisant cet article lucide !

      L’exemple flagrant d’abus m’ayant été exposé – en public académique… – par le charlatan GIECien JP van Ypersele. Suite à une objection que je lui fis à propos d’erreurs dans la modélisation climatique accréditée par lui et la Commission européenne (N modèles partiels et simplificateurs existant, sinon ceux d’échantillons de données manipulés), ce JPvY osa répondre que « ceux des experts GIEC étaient EXHAUSTIFS ». Qu’est-ce à dire ?
      C’est dire si la pseudo-science a encore de beaux jours devant elle, d’autant lorsqu’elle est appuyée par des politiciens incompétents et des idéologues y trouvant l’illusion de leurs thèses absconses !

      • La candidature dudit JPvY à la présidence du GIEC fait actuellement l’objet d’un intense lobbying par le parti socialiste francophone belge et particulièrement par l’ancien premier ministre socialiste belge Elio di Rupo. Il sait s’entourer, ledit JPvY, d’autant plus qu’il avait beaucoup d’accointances dans les milieux démocrates – chrétiens.

  • Mais selon Romer, tout du moins dans son domaine (théorie de la croissance économique), plus personne ne s’intéresse réellement à la véracité des démonstrations mathématiques !

    Je plaide coupable. Quand je dois « référer » un papier pour une revue, je ne me prends en général pas la tête à refaire les démonstrations ou les calculs. Je suppose que les auteurs ont bien fait leur boulot, et je m’intéresse davantage à ce que ces calculs représentent ou ce qu’ils concluent de leurs résultats.

    Après, si ça ressemble trop à un tour de passe passe et que les résultats me choquent, je vais aller regarder d’un peu plus près. Mais très souvent s’il y a application empirique là aussi les données sont « cachées » et on ne voit pas vraiment ce qui est fait. Donc on suppose que c’est bon et on passe à la suite.

    La raison de cela ? Le temps, le temps et le temps encore. Aujourd’hui un universitaire doit publier (beaucoup plus qu’à aucun moment dans l’histoire), il doit enseigner (beaucoup), il doit encadrer des mémoires, des thèses, diriger des formations, des diplômes, trouver des enseignants pour tel ou tel cours. Il doit, à son corps défendant, faire de la « politique » sinon ça va être dur pour les cours, la recherche, etc. Il doit trouver les financements pour sa recherche. Il doit contribuer à la faire connaitre en courant de colloque en conférence, de workshop en séminaire. Et maintenir les liens avec son réseau, et, juste contrepartie du fait qu’on réfère ses papiers (souvent n’importe comment… le nombre de rapports reprochant au papier de ne pas traiter ci ou ça, alors qu’en fait… il le fait) l’enseignant chercheur doit référer les papiers des autres.

    Mais il doit aussi manger et dormir. Enfin de temps en temps.

    Donc bon, parfois si l’enthousiasme n’est pas là (ou s’il y est) le papier à réviser est lu en 2h, on y réfléchit vite fait et hop, le rapport. Alors refaire les démonstrations (le plus souvent volontairement tronquées et sibyllines, on ne voudrait pas que de potentiels concurrent puissent trop réutiliser NOTRE modèle sans nous, faut pas abuser) refaire les tests, valider la qualité des données, etc. ben ça passe à la trappe. Surtout que c’est une activité chiante et non rémunérée… Alors qu’on doit souvent payer pour soumettre ou publier les papiers et que l’abonnement ou l’accès à la revue sont hors de prix.

    • Bien d’accord.

      Le plupart du temps, quand un papier contient beaucoup de maths, surtout des maths de relativement haut niveau, je ne le lis même pas car il est probable que ce qu’il dit n’a pas grand rapport avec l’économie.

      Quand par hasard je lis quand même, je fais comme Franz : je lis le début (le sujet et les hypothèses) et la fin (les conclusions), et ça suffit à se faire une idée. Que les maths soient correctes ou non n’a pas grande importance.

      • Et c’est ainsi qu’on fait les consensus qui sont le summum de la vérité vraie transcendante, sans faille et non opposable qui font l’admiration des media …

        • Hé oui…
          Pire encore, les données sont souvent bidouillées pour que ça soit plus « dramatique » (ou plus faire euphémique, « publiable »), les modèles mal choisis, mal calibrés, pas testés… et hop. Si ça va dans le sens attendu c’est bon. Si ça vient d’un mec connu c’est bon, si ça vient d’un mec dans une institution réputée c’est bon (faut pas déconner, tout ça est officiellement anonyme mais à l’âge de google en deux minutes on a trouvé le working paper et donc les auteurs et où ils sont… ). Le pire c’est qu’à titre privé tout le monde le reconnait, dans certains domaines on fait 2 sciences. La vraie et celle qui se publie. Et si on a de la chance on peut réconcilier les deux de temps à autre.

          « There’s something rotten in the kingdome of science. But it’s settled » comme disait Al Gore après avoir lu Shakespeare.

        • pas tout à fait c’est comme ça qu’on fait un consensus…pour que ce consensus devienne une » vérité  » diffusée dans les non initiés , il faut d’autre ingrédients, je crois; notamment que cette » vérité » tombe à point.

  • CQFD, Ce Qu’il Fallait Dénoncer.

  • A croire que l’auteur de cet article n’a jamais entendu parler de l’école d’économie autrichienne.

    Conseillons-lui de commencer par lire Frédéric Bastiat.

  • J’imagine que quand Pikety parle de mathèmatiques, c’est comme quand Hollande parle de son logiciel…

  • Tenez sur keynes quelques critiques intéressantes: https://docs.google.com/document/d/1hBb4WeTW5jiChmIyUlaEnQnIuqDXIfCXFTqTYL0hHjw/edit
    https://docs.google.com/document/d/1N-sxGkficTTvYXvUiIi-vc-a3rZtqm1SbzO0SkUtGTQ/edit
    https://docs.google.com/document/d/1Bit_sp1etFCf9NHGE1rKNoGQXcsmPi2KBj59ESG-s5U/edit
    https://docs.google.com/document/d/1gYiwGzY4pawMF3ll9kjQimG5HCcKDB19O8x59-JIb4Y/edit
    https://docs.google.com/document/d/1F3s5iXzR0p_QYrQbUYBJngFrZIgaW2jLmObemifPOFc/edit
    https://docs.google.com/document/d/1_GQ1mGNfmQu2WvTw1C3YhsXdzWZhbhZ0USw-4XS1Dxc/edit
    https://docs.google.com/document/d/1JiN_dIQkE2rcoq7Cwaa_balcbt5NyVkHmIHQVM2bmJ4/edit
    https://docs.google.com/document/d/1liwpujgC-M9DI0rjyCSjXwIfw_xRcx3I6-I7O6ifTbo/edit
    https://docs.google.com/document/d/1SjYYVaO4JfP1Qcj4LiNtLdItk0Mix6l0zLufpD_LOEQ/edit?authkey=COSVtt4D
    https://docs.google.com/document/d/1ep–rvXGZ70RKhHiMia8y3s5B4SctLJqUxbMme1h6Vg/edit
    http://mises.org/library/failure-new-economics-0 « Henry Hazlitt did the seemingly impossible, something that was and is a magnificent service to all people everywhere. He wrote a line-by-line commentary and refutation of one of the most destructive, fallacious, and convoluted books of the century. The target here is John Maynard Keynes’s General Theory, the book that appeared in 1936 and swept all before it. »
    Il y a à piocher ici : https://www.google.com/?gfe_rd=cr&ei=vKt5VNvZPMvD8geipYCACg&gws_rd=ssl%2Ccr&fg=1#q=site:contrepoints.org+Keynes
    je vous conseille de lire « La paix calomniée », d’Etienne Mantoux
    et aussi ça :
    http://www.hayek.ufm.edu/index.php?title=Leo_Rosten_Part_II

  • Un de mes profs de physique( nucléaire) disait que l’essentiel est de bien poser l’équation, et que connaître les mathématiques etait devenu inutile, des logiciels faisant cela très bien.

    Peut être que certains économistes ont oublié l’essentiel: bien poser le problème.

  • Ludwig Von Mises a écrit deux pages définitives sur ce sujet dans l’action humaine.

  • Un très bon livre démontant Keynes: « Where Keynes Went Wrong – and why world governements keep creating inflation, bubbles and busts » de Hunter Lewis

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