Risque et volatilité d’une action

De l’action A et de l’action B, laquelle vous semble la plus risquée ?

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Risque et volatilité d’une action

Publié le 9 mai 2013
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De l’action A et de l’action B, laquelle vous semble la plus risquée ?

Par Guillaume Nicoulaud

De l’action A et de l’action B, laquelle vous semble la plus risquée ?

La plupart d’entre vous avez sans doute répondu l’action A. C’est à cause de cette grosse baisse entre 2010 et mi-2011 : là, comme ça, visuellement, on voit bien que l’action A est plus volatile que l’action B n’est-ce pas ? Certains d’entre vous suspectent peut-être même que la Value at Risk de A est nettement supérieure à celle de B.

Eh bien non. La volatilité de ces deux titres est rigoureusement identique. 2.642622% exactement (non-annualisée). Je pourrais aussi vous calculer la VaR, mais le mieux est de vous montrer directement les distributions des rendements hebdomadaires de ces deux actions.

Vous n’en voyez qu’une ? C’est normal : elles se superposent parfaitement. En fait et pour tout vous dire c’est exactement la série de données ; la seule différence étant que pour A, les points sont ordonnés (hausse, baisse, hausse), tandis que pour B, je les ai mélangés de façon à peu près aléatoire.

Question aux matheux qui travaillent dans la finance : pourquoi êtes-vous en train de chercher à stabiliser cette fichue matrice de covariance déjà ?

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  • Le biais vient du calcul du risque sur les seules variations quotidiennes.

    D’où l’intérêt de calculer des volatilités mensuelles voir annuelles.

  • Exact, calculez la volatilite sur differentes echelles de temps.
    Les rendements mensuels et annuels n’ont pas du tout la meme distribution je suppose.

    • pouvez aussi faire l’autocorrelation des variations hebdomadaires… la courbe A a une forte autocorrelation, vous ne pouvez donc pas la considerer comme une marche aleatoire sur cette echelle de temps. Donc la volatilite n’a pas de signification.

  • Bien évidemment, la volatilité est une mesure inadéquate du risque, et même la VaR n’est guère mieux. Mais son grand avantage est qu’elle permet de convaincre sans peine les béotiens. Il suffit de remplacer action A et action B par les chiffres macroéconomiques qu’on veut des pays A et B, et on voit ce qu’il faut faire pour convaincre le peuple.

    Ceci dit, si ça vous intéresse, je peux vous proposer des manières originales de distinguer les séries ci-dessus.

    • Yep, je suis intéressé !

      • Contactez-moi en mail perso à Michel.Olagnon à free.fr

        • J’ajoute qu’il n’y a rien de secret, vous faites un comptage rainflow sur l’historique et vous travaillez sur la distribution des demi-cycles. C’est juste que c’est une technique à laquelle seuls les mécaniciens en fatigue sont formés.

  • Risque et volatilité ne sont pas forcément liés.

    Le risque peut être maitrisé (stop loss, gestion des positions).
    Une forte volatilité peut être excellente si la méthode de spéculation se base sur le suivi des tendances. En plus, le degré de volatilité dépend aussi de l’unité de temps choisie.
    Dans l’exemple (actions A et B) certains spéculateurs préfèreront A et d’autres B.
    Personnellement je préfère l’action A parce que, même avec des indicateurs techniques et une gestion de position simples, j’aurais fait à peu près les opérations suivantes :
    – buy janv. 2009 – sell avr. 2010
    – short avr. 2010 – cover nove 2011
    – buy nov 2011 – toujours en position
    En ce qui concerne l’action B, après l’achat à la fin 2009, je l’aurais vendu en février / avril 2012, en suivant une méthode classique de gestion du risque (trailing stop loss)
    Le profit de A aurait donc été supérieur.

    Mais c’est évident tout dépend de la méthode utilisée.

    Le risque est maitrisable et je regarde plutôt le ratio profit / risque de chaque actif dans la mesure où j’assume le risque que je veux (stop loss).

    Dans une perspective de « buy and hold », l’action B serait préférable, mais il faudrait quand-même limiter le risque avec des trailing stop loss. Mais, à part les investisseurs institutionnels (et encore) je ne vois pas l’intérêt du buy and hold pendant des années…

  • Superglubs

    Il faut prendre en compte plusieurs paramètres tels que l’envergure, le poids, la forme du bec et des pattes.
    Si vous voulez aller plus loin dans le raisonnement, j’ai créé une formule mathématique qui permet de calculer le degré de volatilité de chaque volatile en fonction des paramètres indiqués et par l’application d’une équation polynomiale de troisième ordre avec intégration conjonctive.

  • Ca ne remet pas forcement en cause la validite de la VaR.
    Si A et B ont la meme distribution des rendements hebdomadaires, elles presentent un risque similaire pour qui les detient une semaine.
    Extrapoler sur une plus longue duree n’a de sens que si A et B sont des marches aleatoires.

    Comme ca n’est jamais vraiment le cas il faut pour estimer le risque a plus longue echeance recalculer le tout pour des rendements hebdomadaires, mensuels…etc.
    La theorie n’est pas forcement fausse, le danger c’est de l’appliquer quand les hypotheses ne sont pas verifiees comme ici.

  • La volatilité et les concepts afférents se basent sur le concept de martingale : l’évolution du spot ne dépend que de la valeur présente et de la vol.

    Vous imposez une alternance hausse/baisse sur l’action A qui contredit cette propriété, ce qui fait que la simple mesure de volatilité ne décrit plus l’évolution potentielle future de votre actif.

    • oui mais sans variation il n’y a pas d’échange donc la valeur devrait baisser si elle n’est pas échangée régulièrement.

      • « Oui mais sans variation il n’y a pas d’échange », etc. C’est proprement inouï ! Encore une inversion de la cause et de l’effet : il y a variation parce qu’il y a échange et non l’inverse. Pas d’échange, pas de variation ! Comment peut-on raconter autant de fadaises aussi indistinctement et uniformément sur tous le sujets abordés ? A ce niveau, on n’a plus à faire à un troll mais à un cas pathologique à soumettre à la Faculté !

  • M’enfin ??? c’est quoi cet article ?
    Mathématiquement c’est inepte : en alternant les hausses et les baisses vous avez changer la distribution hebdomadaire. Ce n’est pas plus une simili-gaussienne, c’est une alternance de deux simili-gaussienne avec une coupure en zéro, positive en semaine N et négative en semaine N+1.
    Sur deux semaines, la série B reste une quasi-gaussienne légèrement baisée vers le +, alors que intuitivement la série A devient un machin en bosse de chameau avec une bosse positive légèrement plus lourde
    Le schéma des distributions des faux.

  • Les commentaires sont fermés.

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