Comment choisir un bon mot de passe ?

De récentes études montrent que monsieur et madame tout le monde ne savent pas choisir des mots de passe de qualité. Mais qu’est-ce qu’un bon mot de passe ?

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Comment choisir un bon mot de passe ?

Publié le 12 septembre 2012
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De récentes études montrent que monsieur et madame Tout-le-monde ne savent pas choisir des mots de passe de qualité. Mais qu’est-ce qu’un bon mot de passe ?

Par Frédéric Prost.

vie privee , internetCe n’est pas tous les jours qu’on peut donner comme exemple à suivre un criminel notoire. C’est pourtant le cas en ce qui concerne Daniel Valente Dantas. Ce dernier est un ancien banquier brésilien ayant été convaincu de corruption et accusé de blanchiment. Il purge une peine de dix ans de prison. Pourquoi le présenter comme un modèle ? Cela fait maintenant 4 ans que le FBI essaye sans succès (après que les services brésiliens s’y soient également cassés les dents) de décrypter le contenu de cinq disques durs saisis lors de l’opération Satyagraha. Le FBI a tenté une attaque en force basée sur des dictionnaires. Cela a échoué. L’idée est tout simplement d’essayer tous les mots de passe des dictionnaires les uns à la suite des autres jusqu’à tomber sur le bon. En l’occurrence l’algorithme de chiffrement utilisé par Dantas était AES (il n’y a pas d’attaques connues actuellement pour casser ce cryptosystème qui est le standard de chiffrement des organisations gouvernementales américaines depuis le début des années 2000) et le logiciel de cryptage TrueCrypt est un logiciel libre : il n’y avait pas vraiment moyen de faire plus malin pour tenter de les décoder. Donc si l’on devait ne retenir qu’une chose de ce qu’a fait M. Dantas c’est bien d’imiter la manière dont il s’y est pris pour choisir ses mots de passe. Ils sont visiblement de bonne qualité. Malheureusement de récentes études montrent qu’on ne peut pas en dire autant de ceux choisis par monsieur et madame Tout-le-monde.

Une étude statistique des mots de passe réellement donnés pour accéder aux comptes hotmail de 10 000 utilisateurs montre que choisir un mot de passe correct d’un point de vue sécurité n’est pas une pratique passée dans le grand public. En effet le mot de passe 123456 est quand même apparu 64 fois ! D’autre part autour de 70 % des mots de passe ont une longueur comprise entre 6 et 9 symboles ce qui est très faible. Cela est d’autant plus grave que 42 % d’entre eux ne comportent que des lettres minuscules. Comme nous allons le voir de tels mots de passe n’assurent pratiquement aucune sécurité et ne tiennent que quelques minutes tout au plus face à des attaques basées sur l’utilisation de dictionnaires.

Un autre souci majeur de sécurité concernant les mots de passe vient de ces fameuses questions secrètes du type quel est le prénom de votre première petite amie et autres. Il est clair qu’il est beaucoup plus facile de deviner la réponse à votre question secrète que de trouver un mot de passe, c’est bien sûr par là que va commencer à chercher toute personne essayant de pirater votre compte. La recommandation la plus avisée en ce qui concerne ces questions est de ne surtout pas les utiliser ou alors, si vous y êtes obligés, d’entrer une réponse qui soit aussi compliquée à trouver que votre mot de passe. En d’autres termes ces questions secrètes doivent ne servir à rien, car si elles sont utiles cela signifie qu’elles affaiblissent la sécurité de votre compte.

Revenons à la question principale : qu’est-ce qu’un bon mot de passe ? Nous allons tenter de répondre scientifiquement à cette question en nous servant de la théorie de l’information.

L’entropie : le poids de l’information

Qu’une clef USB de stockage soit pleine d’informations ou vide ne change pas son poids. C’est une caractéristique de la virtualisation de l’information que d’avoir rendu concret le fait que l’information est un objet virtuel, sans masse, quasiment indépendant de tout support physique. Pourtant l’information représente bien quelque chose et la question de mesurer la quantité de ce quelque chose se pose.

C’est en 1948 que Claude Shannon introduit la notion d’entropie pour mesurer l’information. L’idée derrière la définition d’entropie est de considérer que la caractéristique fondamentale de l’information est de réduire l’incertitude.

On peut imaginer l’expérience suivante : supposons un message qu’un examinateur essaye de faire deviner à un joueur. Le jeu se déroule ainsi : le joueur propose une lettre. L’examinateur répond par oui ou non suivant la correction de la proposition, si la réponse est non, l’examinateur indique également quelle était la lettre correcte. Le jeu continue, lettre par lettre, jusqu’à la fin du message. Il est clair qu’à certains moments du jeu, quand par exemple les lettres « A-N-T-I-C-O-N-S-T » ont été révélées, le joueur peut décider les lettres suivantes « I-T-U-T-I-O-N-N-E-L-L-E-M-E-N-T » sans risque de se tromper. Par contre au début du message il n’a pas de raison de choisir une lettre plutôt qu’une autre (mis à part le fait que les lettres ne sont pas distribuées suivant une loi équiprobable pour les débuts de mots en français, il suffit de regarder un dictionnaire pour s’en rendre compte). Du point de vue du joueur c’est comme s’il essayait de déterminer une valeur au hasard entre 0 et 26 (0 représentant l’espace, 1 représentant A, 2 représentant B etc.). La question est de mesurer ce qu’on gagne, en moyenne, à apprendre une nouvelle lettre sachant que le texte qu’on doit découvrir est écrit dans une certaine langue. Il est à noter que ce jeu a été testé et montre expérimentalement qu’à peu près une lettre sur deux est redondante dans les langues naturelles.

C’est la mesure de cette valeur qu’on appelle l’entropie du message. Plus un message est prévisible plus son entropie est basse, à la limite un mot formé de 17 000 A ne contient pas 17 000 informations (la preuve en est d’ailleurs j’ai pu décrire ce mot dans une phrase assez courte), son entropie sera de 14 bits (il s’agit du logarithme en base 2 de 17000) car en gros il me suffit de connaitre sa taille pour connaitre le mot. Comme en informatique tout s’écrit avec des 0 et des 1 on choisit d’exprimer l’entropie en nombre de bits qu’il faut pour représenter l’information. Inversement une suite totalement aléatoire de 0 et de 1 de taille n aura une entropie de n, car on ne peut pas la décrire plus économiquement qu’en l’écrivant (c’est même la définition scientifique d’une suite aléatoire).

Quelques ordres de grandeur

Simplifions le problème : le jeu consiste maintenant à deviner un chiffre secret écrit en binaire (in fine tout ce que vous écrivez sur un ordinateur sera transformé en un tel chiffre y compris votre mot de passe). À partir de quelle taille est-il illusoire de faire une attaque en force (c’est-à-dire d’essayer tous les chiffres binaires d’une certaine taille comme le FBI a tenté de le faire sur les disques durs de Dantas) ? Le temps mis pour trouver le chiffre secret dépend directement du temps pris par chaque test. Partons du principe qu’on puisse faire 10^15 tests par seconde (cela correspond à l’ordre d’idée du nombre d’opérations arithmétiques simples que les supercalculateurs atteignent actuellement) ce qui est une approximation très conservatrice. Un adversaire très riche pourrait mettre plusieurs ordinateurs en parallèle, ce qui n’est pas inimaginable quand on songe aux fermes informatiques de sociétés comme Google ou de services gouvernementaux tels que la NSA. Supposons que notre adversaire en ait 1000 et donc au final une capacité de 10^18 tests par seconde. Le tableau suivant donne le temps mis en moyenne pour une attaque en force sur un chiffre binaire :

taille en bits temps d’énumération
56 moins de 1 sec
64 18 sec
128 1,07 x 10^13 ans
256 3,65 x 10^51 ans
512 4,25 x 10^128 ans

Comme on peut le constater les temps explosent littéralement avec l’augmentation de la taille du code à tester. Pour donner un ordre d’idée l’âge de l’univers est estimé à 13,7 x 10^9 ans et donc une attaque en force sur 128 bits prendrait bien plus de temps que cela ! D’ailleurs il existe un argument physique sur le fait qu’une clef de 128 bits ne puisse être attaquée en force. Il s’agit du principe de Landauer. Les lois de la physique impliquent qu’il existe un niveau minimum d’énergie pour en changer la valeur d’un bit dans une mémoire d’ordinateur. Cette valeur minimale est k T ln(2), où k est la constante de Boltzmann et T la température en degré Kelvin à laquelle l’ordinateur fonctionne. Juste énumérer tous les chiffres à 128 bits nécessiterait donc (avec un ordinateur parfait, c’est-à-dire sans perte d’énergie inutile) selon cette formule 10^18 Joules, soit 30 gigawatts sur une année ou de manière équivalente 262,7 terawatts/heure. Encore pour fixer les idées il faut savoir que la consommation totale d’électricité en France pour l’année 2010 s’élevait juste à un peu plus du double de cette valeur soit 550,3 terawatts/heure… Il n’y a même pas assez d’énergie dans l’univers tout entier pour une attaque en force sur un chiffre de 256 bits.

L’entropie des mots de passe

Pour mesurer la force d’un mot de passe il faut donc arriver à mesurer son entropie. Dans la réalité les mots de passe ne sont pas des chiffres binaires aléatoires mais sont composés par une suite de symboles pris dans un alphabet. Supposons qu’on ait N symboles différents dans cet alphabet et que la longueur du mot de passe soit de L. Si le mot de passe est choisi de manière équiprobable pour chaque symbole il y a donc N^L mots de passe possibles. L’entropie d’un mot de passe constitué de cette manière est de ln(N^L) = L x ln(N). On peut noter que l’entropie du mot de passe augmente linéairement avec sa longueur (ce qui est trivial intuitivement), mais sa force, elle, augmente de manière exponentielle. Regardons la valeur d’entropie d’un symbole pour les cas plus fréquents :

Symboles du mot de passe Entropie par symbole
chiffres seuls 3,32
chiffres et lettres entre ‘A’ et ‘F’ 4
lettres minuscules 4,7
chiffres et lettres majuscules 5,1
lettres minuscules et majuscules 5,7
chiffres et lettres majuscules et minuscules 5,9
Symbole ASCII inscriptible 6,56

 

C’est la combinaison des deux tableaux précédents qui permet de décider objectivement si un mot de passe est bon ou non. Pour un niveau de sécurité correct il faut au moins 64 bits d’entropie, à partir de plus 100 bits d’entropie on peut s’estimer à l’abri des attaques les plus communes. On peut constater qu’au delà de 128 bits ce n’est plus vraiment la peine d’augmenter la taille du mot de passe car la sécurité ne changera pas d’un point de vue humain.

Ainsi pour obtenir 64 bits d’entropie il faut soit un nombre de 20 chiffres (ce qui est impossible à retenir pour la majorité des gens) soit un mot écrit avec 16 lettres minuscules, la taille du mot de passe peut descendre à 12 lettres si on mélange minuscules et majuscules. On remarquera que les clefs wep utilisées pour sécuriser les accès aux réseaux wifi (c’est le chiffre qui se trouve sous votre box internet et qui comporte un mélange de chiffres et de lettres comprises entre A et F, qui n’est rien d’autre qu’un nombre écrit en hexadécimal) ne comportent que 40 bits d’entropie (car sur les 64 bits de la taille de la clef 24 sont utilisés à d’autres fins) ce qui n’est pas très rassurant finalement.

Enfin, si on utilise des lettres mélangées avec des chiffres et des symboles de ponctuation (les caractères ASCII inscriptibles, disons pour simplifier les symboles se trouvant sur le clavier d’un ordinateur) il faut tout de même retenir un mot de 10 symboles. Pour obtenir 128 bits il suffit de multiplier les chiffres précédents par 2 vu la progression linéaire de l’entropie avec la taille du mot de passe. On donne souvent comme préceptes d’utiliser des signes de ponctuations et de mélanger majuscules et minuscules pour avoir un bon mot de passe. Le problème est qu’il faut quand même que ce mot de passe possède au moins 10 symboles et qu’il est très difficile de se rappeler de quelque chose comme cX\&A!erJ31, et en fin de compte vous finirez par écrire votre mot de passe quelque part…

Il faut savoir qu’ajouter une majuscule au début de votre mot de passe et un point à la fin par exemple ne changera pas significativement sa sécurité parce que… c’est ce que tout le monde ou presque fait quand la politique de mot de passe est trop stricte. De même changer un e’ en 3′ ou un O’ en 0′ histoire d’insérer des chiffres à la place de lettres n’apportera quasiment rien en termes de sécurité car ce sont des substitutions très fréquentes qui sont facilement implantables dans les algorithmes de craquage de mots de passe.

Il faut faire attention également à ne pas prendre un mot du dictionnaire. En effet un mot d’un dictionnaire, du point de vue de la théorie de l’information, est vu comme un symbole unique : il suffit d’imaginer le dictionnaire comme un gigantesque clavier. Une taille moyenne de dictionnaire pour la langue française est de 75 000 entrées. Cela veut donc dire que l’entropie associée à un mot de la langue française est ln (75 000) = 16,2. Comme on l’a vu il est très peu sûr de choisir un mot de passe de 16 bits d’entropie cependant en prenant 4 mots non directement reliés (c’est à dire qui ne font pas partie d’une phrase qu’on peut deviner facilement) on trouve un mot de passe facile à retenir dont l’entropie est supérieure à 64 et donc d’un très bon niveau. Par exemple le mot de passe suivant cruchelaitbrisérêve bien que long (il est composé de 20 lettres minuscules donc sans considérer l’utilisation de dictionnaire c’est un mot de passe déjà sûr) est facile à se rappeler si on associe le mot de passe à l’histoire de Pérette et le pot au lait. Le problème est que bien souvent une taille maximale pour le mot de passe est fixée et ne vous permet pas d’utiliser cette technique.

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  • Excellent article de vulgarisation, félicitations à l’auteur !

    Il reste cependant quelques considérations incountournables:

    Dans la mesure du possible, il faut se faire non pas un bon mot de passe, mais plusieurs, à usage « ciblé »: dans mon cas par exemple j’ai quelques très bons mots de passe que j’utilise pour des choses comme des services bancaires en ligne ou des accès qui me sont extrêmement importants (mon « premier cercle », si je puis dire), plus quelques autres que j’utilise pour des sites et services de moindre importance, et enfin une paire de mots de passe simples que j’alterne pour tout ce qui est de peu d’importance et que je considère comme des mots de passe « jetables ».

    Pourquoi utiliser plusieurs mots de passe différents, panachés entre les services et comptes que j’utilise ? Parce qu’aussi bon que soit votre mot de passe, si vous l’utilisez partout il viendra forcément un jour où vous le confierez à un malandrin… et alors il ne vaudra plus rien. Avec mon système, peu importe si le forum où je m’inscris à-la-va-vite (dont je ne connais pas les propriétaires: confiance zéro) « vole » les mots de passe, puisque celui que je leur confie est pratiquement sans valeur. De même, si jamais un fournisseur de service important (mettons, GMail) est compromis par des pirates et les mots de passe que j’utilise pour mes comptes GMail sont découverts, les dégâts sont alors limités à GMail seulement.

    Et sinon, il faut aussi prendre en compte les « questiosn de sécurité » et autres méthodes de récupération, utilisées lorsque l’on a oublié son mot de passe. Il est souvent aisé pour une personne malveillante de contourner votre mot de passe grâce à ces systèmes, et alors peu importe qu’il soit excellemment bien choisi… Le journaliste Mat Honan, et indirectement Amazon et Apple, en ont fait récemment les frais: http://mashable.com/2012/08/08/hackers-amazon-apple-policy/

    Ma solution, c’est de piocher dans ma « banque » de mots de passe et de les spécifier comme réponses aux « questions de sécurité », car même s’il peut m’arriver d’oublier un mot de passe, je ne les oublierai pas tous.

    • Le meilleur précepte pour les « questions de sécurité » est de taper un mot aléatoire au clavier d’une cinquantaine de caractères de long (bien se défouler en écrivant n’importe quoi). Bien sûr vous ne vous en souviendrez pas mais c’est juste pour contourner le caractère parfois obligatoire de ces « questions de sécurité ».

      Sinon presque tout le monde a maintenant un smartphone et il existe de très bonnes applications permettant de gérer ses mots de passe en faisant des listes de login/mot de passe. Le tout étant sauvegardé de manière cryptée. Cela permet de n’avoir à se rappeler que d’un seul mot de passe (celui qui garde l’application qu’on utilise ensuite au besoin). Il faut donc qu’il soit de bonne qualité et être sûr de l’implantation correcte du logiciel et également être près à bien paramétrer l’application (qui doit se refermer toute seule car si on se fait voler son smartphone elle ne doit pas avoir son contenu accessible etc.), à taper souvent son long mot de passe mais c’est un bon compromis efficacité/risque. C’est personnellement la technique que j’utilise.

  • L’estimation de l’entropie dans l’article est une limite supérieure : elle n’est vraie que s’il n’y a pas de corrélations dans le choix des symboles qui se succèdent dans le mot de passe. Or je soupçonne que la plupart des mots de passe sont influencés par, par exemple, le langage, voir à ce sujet l’article « Fréquence d’apparition des lettres en français » dans Wikipedia. Pour des raisons liées à la psychologie humaine, certains chiffres ressortent aussi plus que d’autres (je prend pour exemple des pays comme la Chine où les numéros de téléphone sont choisis en fonction du pouvoir ésotérique que la superstition populaire leur donne).

  • Bon article de vulgarisation, notre admin réseau nous a foutu un mot de passe de 40 caractère avec des espaces, des mots qui peuvent être écrit de 3 manières différentes, des majuscules, virgule, des caractères spéciaux. On perds des heures chaques semaines avec ce genre de truc. Leur expliquer que passé 11 caractères c’est sécuritaire n’est pas un luxe.

    C’est un autre aspect, parfois en voulant trop en faire la seule solution pour ne pas trop perdre de temps c’est d’écrire le mot de passe sur l’ordinateur (ouais, c’est la chose à ne pas faire, mais à un moment quand ça devient trop ridicule et que la perte de temps nous donne envie de lancer la machine par la fenêtre, c’est la seule solution)

  • Quand la réalité dépasse l’affliction : article du nouvel obs sur les mots de passe utilisé pour la banque de France.

    source : http://tempsreel.nouvelobs.com/l-histoire-du-soir/20120921.OBS3136/il-avait-pirate-la-banque-de-france-a-son-insu.html

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    « Un enfant de 10 ans aurait pu pirater la Banque de France », a relevé son avocate, s’amusant qu’outre le code élémentaire 1 2 3 4 5 6, « le code 6 5 4 3 2 1 aurait aussi fonctionné ».

    Début septembre, le Canard enchaîné avait révélé que plusieurs sites internet ministériels (Economie, Fonction Publique, Redressement Productif, Emploi) n’avaient pas été sécurisés davantage techniquement depuis au moins 2010 malgré la découverte de failles de sécurité majeures.

    L’une de ces failles permettait de prendre le contrôle de chaque site avec les droits d’administration. Selon l’hebdomadaire, le mot de passe d’administration avait été laissé à sa valeur par défaut, « password » (« mot de passe »). Ces failles avaient été réparées préalablement à la parution de l’article.
    ======================================================

  • Je n’arrive pas à retrouver le mode de calcul du tableau donnant le temps mis en moyenne pour une attaque en force sur un chiffre binaire. En calculant par 2 puissance n le nombre de chiffres binaires possibles de longueur n je trouve des résultats beaucoup plus faibles que les vôtres. Comment faut-il faire ?

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