Les banques se réfugient derrière le respect strict de la réglementation pour en fait prendre des mesures extrêmement dangereuses.
Par Philippe Herlin.
Lors de la publication de ses derniers résultats trimestriels, la banque américaine Morgan Stanley a annoncé avoir « modifié son modèle de VaR pour qu’il soit plus réceptif aux récentes conditions de marchés » (L’Agefi)… Que cache cette formulation alambiquée ?
Un mot sur la VaR d’abord, acronyme de Value at Risk, que l’on peut traduire comme « valeur sous risque ». Cette formule a pour fonction de mesurer le risque de marché d’un portefeuille d’instruments financiers. Pour évaluer son risque en temps réel, la banque rentre dans ce modèle l’ensemble des actifs financiers qu’elle détient dans son bilan, leurs montants comme leurs caractéristiques, et obtient en sortie un risque de perte maximale. Cela lui permet de contrôler son niveau de risque, et donc de savoir quel montant de liquidité garder en réserve.
L’idée est séduisante sur le papier, au point que le comité de Bâle l’a adopté dans la réglementation bancaire. Mais il y a un problème de fond : la formulation mathématique est basée sur la loi normale, autrement appelée courbe de Gauss ou courbe en cloche, qui minore les événements extrêmes (pour expliquer brièvement : la loi normale fonctionne pour les événements indépendants les uns des autres, comme le lancer d’une pièce de monnaie, mais pas pour ceux en interaction, comme sur les marchés, qui produisent une concentration des risques). Le mathématicien Benoît Mandelbrot le premier, puis Nassim Taleb dans son livre Le Cygne noir, ont dénoncé le recours à la loi normale qui nous rend aveugle face aux événements extrêmes qui, sur les marchés financiers, sont pourtant courants.
Une façon de compenser la faible capacité de la loi normale à tenir compte des événements extrêmes consiste à prendre un historique de données s’étalant sur plusieurs années, de façon à intégrer, dans les calculs, les chocs antérieurs. On garde en mémoire les krachs des dernières années pour être plus prudents dans ses calculs.
En l’occurrence, Morgan Stanley vient précisément de faire le contraire ! Jusqu’ici sa VaR se basait sur un historique de quatre années, c’est-à-dire incluait le krach de septembre 2008, il passe désormais à un an seulement. Et sur les douze derniers mois, en apparence tout va bien : pas de krach, progression régulière de la bourse (grâce aux QE des banques centrales), croissance du PIB et baisse du chômage aux Etats-Unis (même si les indices sont « retravaillés »).
Résultat le coût du risque diminue, la banque américaine peut diminuer ses fonds propres réglementaires pour investir encore plus sur les marchés. Ce faisant elle accroît son effet de levier c’est-à-dire, lorsqu’on raisonne en bon gestionnaire, son risque réel. Mais ce qui compte, pour les régulateurs, qui ont agréé cette modification, c’est le risque calculé par la VaR…
Ensuite Morgan Stanley annonce des résultats en hausse, tout va bien ! Toutes les banques dans le monde jouent à ce jeu dangereux. Tout va bien, jusqu’au jour où un choc de grande ampleur viendra mettre à bas ces calculs d’apothicaires. Les banques pourront alors se retrancher derrière leur respect scrupuleux de la réglementation bancaire pour demander l’aide des Etats.
RT @Contrepoints: Les #banques sont incorrigibles! http://t.co/8miXgaf1 #morganstanley #var #valueatrisk #finance
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Toujours la même et sempiternelle rengaine de Philippe Herlin : les problèmes des banques viennent de leur utilisation stricto sensu de la loi normale. Faux. Les banques savent utiliser et utilisent d’autres modèles en interne ou bien corrigent les “défauts” de la loi normale, notamment, pour tenir compte de la possibilité de valeurs extrêmes. Ne pas oublier qu’il y a des matheux dans les banques qui ont fait les meilleures écoles. Autrement dit, ces gens-là savent que la loi normale n’est pas la seule possible et, pour dire la vérité, sont bien conscients que celle-ci sous-estime la fréquence d’occurrence des valeurs extrêmes. En fait, la loi normale est une loi particulière parmi la famille des lois dites « stables » ou « alpha-stables » bien connues depuis longtemps. Ex de lois stables offrant des queues de distributions plus épaisses : Loi de Pareto, de Levy ou de Cauchy. Si vous regardez, ne serait-ce que sur Internet, vous verrez quantité d’études et d’applications pratiques sur le sujet dans le domaine de la Finance. Et il y en a bien plus dans les universités et ce depuis longtemps. Exemple, Eugene Fama, le père de l’efficience des marchés, a fait sa thèse sous la direction de Mandelbrot… en1964 ! Il concluait déjà que la distribution des rendements des actions n’était pas Normale car les queues de distribution était plus épaisses ! (http://www.dimensional.com/famafrench/2010/03/my-life-in-finance.html#more).
Il est fallacieux de laisser croire que les banques et les marchés vivent et agissent sous la dépendance de la loi Normale!
Enfin pour conclure, ne pas se faire d’illusions : la qualité de la mesure renseigne mais n’empêche pas la prise de risques.
En effet, une VaR peut tout simplement être calculée sur n’importe quelle loi de probabilité, il n’y a absolument pas de lien entre le fait de prendre une VaR et le fait d’utiliser la loi normale.
Vous tentez de justifier que leur VaR ne prend pas en compte la corrélation entre les évènements. Même Markowitz, il y a 60 ans savait intégrer les corrélations dans une gestion de portefeuille donc je pense que les matheux de morgan stanley doivent s’en tirer.
De plus, vous parlez de l’utilisation de la loi normale qui empêche d’intégrer des corrélations, je vous propose une recherche sur les termes suivants :
Vecteur gaussien : pour simplifier très fortement, c’est un groupe de lois normales corrélées entre elles (c’est un poil plus compliqué mais c’est lidée).
Copule gaussienne : copule (pour modéliser les dépendances) batie sur la loi normale
Le fait qu’une loi normale modélise mal les extrêmes est connu mais je vous rassure, la théorie des valeurs extrèmes existe, est enseignée, est connue et est utilisée pour déduire des lois de probabilité qui modélisent bien les extrèmes. Et comme toutes les lois, elle permettent de faire une VaR.
La seule chose qu’on pourrait reprocher à la finance est peut être de trop utiliser Black & Scholes sans réfléchir mais je ne pense pas trop m’avancer en disant que Morgan Stanley ne doit pas se contenter d’une log-normale pour ses actions.
Taleb va plus loin qu’une simple critique de la loi normale, il nous interroge sur notre capacité à expliquer le passé et à prédire le future (critique de la sur-interprétation combinée à l’extrapolation). Je m’avance un peu mais je pense que plus le modèle est robuste et plus le risque diminue, plus les volumes augmentent et plus le risque de blackswan augmente. Si la banque veut augmenter ses volumes elle doit donc fatalement affiner ses modèles, après, tout est une question de prise de risque…
Je ne nie pas qu’il existe un risque modèle qui a pour origine que les mathématiques qui le constituent sont issues d’hypothèses qui ne sont jamais totalement validées.
Un modèle robuste : ce serait donc un modèle …
– dont les hypothèses seraient moins restrictives pour éviter le risque non respect des hypothèses ?
– avec des calculs plus précis et des mathématiques plus “puissantes” reposant sur des hypothèses plus fortes et moins vérifiées ?
En modélisation :
Ce qui est simple est faux
Ce qui est vrai est inutilisable
Il faut un juste milieu. Hormis pour des produits dérivés hyper complexes, les innovations mathématiques sont majoritairement réalisées par des universitaires ou éventuellement des cabinets de conseil, donc indépendamment des volumes en jeu.
Cet article semble donner deux conclusions possibles :
1) Les mathématiciens dans les banques sont mauvais mais comme on l’a vu précédemment, l’auteur est incompétent sur le sujet de la finance mathématique. Soit il est démago, soit il critique ce qu’il ne comprend pas.
2) On suppose que les banques sont mauvaises et font deux calculs de VaR, l’un, parfaitement propre et auditable pour les autorités de contrôle et le grand public, l’autre pour eux, qui est peut être moins “friendly” question prise de risque. Vu la difficulté de mise en oeuvre de ce genre de choses (je travaille dans ce domaine), en développer plusieurs en parallèle me paraîtrait compliqué sachant que Bale III n’est même pas encore appliquée.
A ceux qui essaieraient de justifier que la prise de risque par les banques est mesurée:
1. pourquoi a-t-on dû alors les renflouer massivement?
2. comment expliquer le dernier avatar en date: Rochdale Securities dont un trader a fait un trade dans le “mauvais” sens pour une position entre 750M$ et 1Mds$? Cette société financière a un capital de 3.44M$. Elle a pu donc engager un trade de plus de 200 fois son bilan? Comment? Je sais bien qu’il s’agit d’une société financière et non d’une banque, mais la question n’est pas là. Le simple fait que ce soit possible est hallucinant. Le simple fait que l’odre passe sans la moindre contrainte est hallucinant.
Tout cela n’a aucun rapport avec les “end tail risks” des modèles ou non. Les sommes “engageables” (engagées) sont simplement trop disproportionnées par rapport à ce qu’il est raisonnable de faire, quel que soit le modèle d’estimation du risque. Et qu’on ne vienne pas prétendre que c’est impossible. On l’a déjà vu un nombre incalculable de fois. Entre les “rogue traders” qui engagent des sommes colossales pendant des mois sans qu’on s’en aperçoive, les algos qui flanchent ou s’emballent mais qu’il faut plus d’une demi-heure pour stopper, les évènements impossibles mais bien réels sont très nombreux. Et leur enchevêtrement des produits dérivés (aux termes souvent secrets) sont un véritable levier gigantesque pour amplifier ces “bourdes”…