Petite théorie des enchères

Les mécanismes possibles d’une vente aux enchères sont nombreux et lourds d’impacts sur le résultat de la vente.

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Vente aux enchères à Drouot à Paris (Crédits Guillaume Highwire, CC-BY-SA 2.0)

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Petite théorie des enchères

Publié le 2 avril 2016
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Par Pascal de Lima.

Vente aux enchères à Drouot à Paris (Crédits Guillaume Highwire, CC-BY-SA 2.0)
Vente aux enchères à Drouot à Paris (Crédits Guillaume Highwire, CC-BY-SA 2.0)

 

Les enchères et la place des enchères au centime

Le principe de l’enchère

Les enchères existent au moins depuis l’antiquité. Il s’agit d’un mécanisme d’allocation de ressources rares. On reconnaît généralement que l’histoire des enchères a débuté vers 500 av. J.-C. avec le marché du mariage de Babylone. Dans ces écrits, Hérodote aurait décrit des enchères au premier prix aux cours desquelles la main des jeunes femmes était accordée au plus offrant…

Dans les sociétés contemporaines, les mécanismes de vente aux enchères ont été traditionnellement utilisés dans le domaine de l’agriculture et de l’élevage. Il existe aussi des enchères pour les objets et œuvres d’art dont l’une des particularités est la difficulté à connaître le coût de production. Enfin, on connait les célèbres enchères de chevaux en Allemagne, dans lesquelles les participants lancent des pièces de monnaie dans un chapeau pour surenchérir !

Plus récemment, les enchères sont devenues un mode d’achat et de vente de plus en plus répandu. Ainsi, les ventes aux enchères concernent des biens ou des services de plus en plus complexes comme des concessions pétrolières, des licences de téléphonie mobile ou encore des fréquences radio. Il existe désormais une très grande diversité d’enchères disponibles. On peut aujourd’hui en recenser plus d’une vingtaine.

Interprété dans son sens large, le terme « enchère » désigne tout mécanisme structuré de concurrence visant à déterminer qui obtient l’article en jeu, et souvent à quel prix en amenant les acheteurs à révéler, directement ou par offres successives, leur prix de réservation pour cet article.

Finalement, Internet a permis de rendre plus accessible ce mode d’achat et d’étendre considérablement la diversité des produits et services mis en vente. Ces sites Internet permettent aux utilisateurs inscrits de vendre ou d’acheter des biens d’une grande diversité, qu’ils soient neufs ou usagés.

Internet a donc été un stimulateur de l’apparition du nombre d’enchères. Initialement mises en œuvre par des « commissaires-priseurs » appartenant à des institutions ou sociétés spécialisées, elles peuvent maintenant, grâce à Internet, être montées ou utilisées par un large public.

Précisément, à la vente, certains sites marchands proposent aux particuliers de mettre aux enchères des articles sur un site web. Dans ce cas, il s’agit le plus souvent d’une application de l’enchère de Vickrey où le vainqueur paie en réalité le prix proposé par le second (à un delta près).

Enfin, plus récemment, on trouve aussi sur Internet des enchères au centime comme MadBid par exemple, qui ne sont pas des enchères classiques mais qui donnent une approche innovante de l’acte d’achat d’un bien, auquel on ajoute une composante ludique au mécanisme d’achat. En somme, les plateformes comme Madbid combinent à la fois un intérêt économique et un équilibre néoclassique avec des aspirations humaines. C’est donc une révolution dans la manière de concevoir le marché.

La particularité des enchères au centime

Le premier site d’enchère au centime est apparu en 2005. Depuis, le nombre d’enchères au centime n’a cessé d’augmenter. En même temps il ne faut pas surestimer la capacité de survie de ces sites. Nombreux sont les sites d’enchère à sous qui ont fermé : Rapid Bargain, Swoopo, Bid Boogie.

Le principe standard des enchères aux centimes où « biding-free » ou prix d’offre à l’enchère, réside dans le fait que tous les participants paient un prix offert et se positionnent à chaque séquence de prix. L’enchère ne se termine qu’après une certaine période de temps, en général 10 ou 20 secondes, le dernier participant gagnant le produit. Un grand nombre d’enchères sont aussi caractérisées par le fait que les participants paient justement un droit à participer à l’enchère.

En réalité il existe plusieurs formules :

  1. Des crédits en termes de points correspondants à la somme initiale investie ou déposée lors de l’enchère. En fait, le joueur verse des arrhes pour acquérir un bien et joue ces arrhes pour obtenir le bien à un prix inférieur à celui du marché. Ces arrhes n’étant jamais perdues. Si le joueur ne remporte pas l’enchère, on lui rend les arrhes. Il lui est alors possible de les utiliser pour acquérir le bien lors d’une autre enchère le cas échéant ou pour acheter le bien en magasin. De plus, le montant investi peut se transformer en bons d’achat sur d’autres produits.

En clair il y a deux situations : soit un produit de 500 euros book store. Le joueur décide d’investir 300 euros sur l’enchère du produit x. Il remporte l’enchère à 250. Il économise 250 par rapport au marché. On lui rétrocède 50 euros à rejouer. Il perd, on lui remet les 300 euros joués. Il peut les rejouer sur une autre enchère du même produit ou d’un produit différent et peut aussi garder cette somme pour l’acheter au détail. S’il ne réclame pas les 50 euros, c’est la marge de la plateforme.

L’effet positif rendu tient au fait que les enchères au centime, du coup, permettent d’acquérir des biens que le consommateur n’aurait pas pu acquérir dans des conditions normales, et sous la forme la plus ludique possible. Il n’y a aucune perte.

Alors que les sites aux enchères traditionnelles permettent aux offreurs de poster des offres gratuitement, le site prélevant ses revenus de cette commission sur les offreurs, les participants des enchères au centime doivent acheter en avance leur point ou leurs offres de montant (MadBid.co.uk les appelle bid, FunBid points).

Ensuite, les enchères traditionnelles en ligne valent pour une période limitée de temps alors que dans les enchères au centime il est possible de se relancer sur une autre période et se redéclarer sur le même produit. Les enchères se terminent uniquement lorsque le compteur affiche zéro seconde.

La personne avec l’offre la plus élevée gagne la marchandise. Il s’agit d’un progrès considérable par rapport aux enchères classiques et cet exemple nous intéresse à plusieurs titres au sens de l’apport de celui-ci dans la théorie économique. Nous allons voir que ce type d’enchère s’apparente aux enchères de Vickrey.

  1. Le buy now : ce second système permet à l’offreur d’acheter un bien, qu’il a surenchéri, à n’importe quel moment de l’enchère, c’est-à-dire avant la clôture…

Le principe générique des enchères au centime par rapport aux enchères standards de type eBay est que le prix d’acquisition des produits est certes inférieur au prix des retail stores pour le même produit mais dans un cadre ludique. En clair, les enchères au centime en ligne sont devenues très populaires car elles permettent d’acheter un nombre important de biens et services (notamment électroniques) à un prix certes négocié mais quand même sensiblement bas avec une opportunité de remporter le produit neuf à un prix défiant toute concurrence dans un esprit de jeu (exemple de Madbid, Deal de fou, etc…).

Les fondements économiques des enchères

La première conceptualisation

La première conceptualisation des enchères est assez récente. Elle est due à l’Américain L. Friedman (1956) qui développe la première thèse opérationnelle sur les mécanismes d’enchères.

Ce travail prend l’exemple de la vente des droits de forages pétroliers dans le Golfe du Mexique à des entreprises privées. Lors de cette vente, on parlait d’enchère « au premier prix sous pli fermé » : les offres ne sont pas rendues publiques et c’est l’offre la plus élevée qui remporte le ou les lots.

Comme toutes les théories, la thèse de Friedman possède une limite importante : en effet, les stratégies des participants n’existent pas, et leur comportement futur est censé se reproduire à partir du passé, et à l’identique.

La théorie des jeux, nous allons le voir, résoudra une partie de ce problème avec l’existence d’une véritable incertitude et d’interactions stratégiques des participants. A contrario, Friedman raisonne en information totalement parfaite.

Les fondements de William Vickrey

William Vickrey a introduit le concept de la théorie des jeux appliquée aux enchères en 1961.

On intègre alors des interactions stratégiques dans la prise de décision des participants. Subsiste des équilibres optimaux et d’autres non optimaux. L’exemple de l’attribution de fréquences radio aux États-Unis est souvent cité.

Qu’est-ce qu’alors une enchère au sens de Vickrey ? Il s’agit d’une enchère à plis fermés où le lot est attribué au plus offrant mais au prix donné par le deuxième offrant (Enchère au second prix). Cette enchère incite à davantage de rationalité. Pour le dire simplement, « ma proposition étant susceptible d’être un cadeau pas trop cher pour le vainqueur si je termine second, et sans avoir finalement engagé trop d’argent. J’ai moi-même aussi intérêt à ne pas créer une bulle, faute de quoi l’écart avec le second peut se réduire et je risque en attendant le second offrant, d’en payer le prix cher finalement ».

Dans une enchère de Vickrey, il n’existe qu’un unique lot non-divisible mis aux enchères. Tous les enchérisseurs soumettent en même temps leur proposition, sans connaître les montants proposés par les autres. Le lot revient au plus offrant, mais celui-ci doit payer le prix donné par le deuxième meilleur enchérisseur.

L’idée comme toujours est celle de la Pareto optimalité à la fois pour le vendeur et pour l’acheteur. L’acheteur parie la valeur exacte, le vendeur maximise l’évaluation de son lot, il y a statu quo dans la meilleure situation possible et pas de perdant.

Que se passe-t-il maintenant lorsqu’il existe plusieurs lots ?

Lorsque plusieurs lots identiques (ou un lot divisible) sont vendus, il est possible de faire payer à tous les gagnants le prix donné par le premier perdant avec comme inconvénient, le fait que cette enchère n’incite pas les acheteurs à parier leur évaluation la plus objective des lots. Il s’agit en théorie du mécanisme de Vickrey-Clarke-Groves. Chaque gagnant de l’enchère va payer le coût d’opportunité que sa présence cause chez tous les autres joueurs.

En pratique les enchères de Vickrey ne sont pas très courantes mais sont utilisées par exemple dans la vente de timbres pour les clubs philatéliques. eBay utilisait un système similaire, mais il ne s’agissait pas d’enchères à plis fermés. De même Google et Yahoo utilisait une variante de ce type d’enchère pour l’attribution des publicités, ou le gouvernement britannique pour octroyer les licences de téléphonie de troisième génération aux différents opérateurs.

La théorie économique : de la pareto optimalité à la théorie des jeux

La théorie des jeux apparaît dans les mécanismes d’enchères chez Vickrey en 1961. Ici une interdépendance stratégique est créée. Lorsqu’un enchérisseur décide de sa mise, il s’interroge sur le comportement des autres joueurs et chaque joueur va faire de même. Il y a une recherche d’équilibre et celui-ci n’est rien d’autre que le résultat de la meilleure stratégie compte tenu de leurs anticipations sur les mises et les évaluations des concurrents. On appelle cela un équilibre de Nash. Cette équilibre créé par le mathématicien John Forbes Nash permet d’émettre une hypothèse sur la façon dont les enchérisseurs rationnels doivent miser lors d’une enchère. Un enchérisseur aura toujours intérêt à émettre une offre d’un montant égal à son évaluation rationnelle de l’objet. Pourquoi ?

(1) Offrir un prix en dessous du prix de réserve diminue les chances qu’a l’enchérisseur de remporter les enchères sans augmenter le gain qu’il réaliserait s’il gagnait (puisque le prix payé est indépendant du prix annoncé).

(2) Annoncer un prix supérieur au prix de réservation accroît la probabilité de victoire mais expose l’enchérisseur à payer plus qu’il n’est disposé à le faire (et donc à « acheter à perte »). Ainsi, « dire la vérité » est une stratégie dominante, c’est-à-dire une stratégie qui permet à l’enchérisseur d’obtenir des gains supérieurs aux autres stratégies, quel que soit le comportement adopté par les autres.

La théorie des jeux appliquée aux mécanismes des enchères a donné naissance à l’un des théorèmes l’un des plus importants de cette théorie : le théorème d’équivalence des revenus. À la suite des travaux de William Vickrey, Myerson et Riley-Samuelson ont réussi à démontrer en 1981 que les enchères décrites ci-dessus sont Pareto optimale, qu’il s’agisse des valeurs communes ou des prix de réservation respectifs. On suppose cependant un certain nombre d’hypothèses fortes :

  • Les joueurs sont neutres face au risque.
  • Les prix de réservation de chaque joueur sont tirés d’une distribution symétrique des probabilités.
  • L’information est parfaite pour les acheteurs.
  • La valeur de marché du bien ne dépend que des prix d’offre individuelle.

On peut aussi lui extrapoler la théorie économique de la maximisation des gains en univers incertain. Cette univers permet d’examiner les stratégies des différents agents économiques (le vendeur, les enchérisseurs, le concepteur de l’enchère elle-même) face aux différentes catégories d’enchères, enfin en ciblant l’idée que l’équilibre final est efficace au sens de Pareto.

En effet, ces hypothèses « d’information parfaite » sont rarement transposables à la réalité ; cela implique que le choix d’une procédure optimale d’enchères nécessite de nouvelles hypothèses en information imparfaite comme l’aversion au risque des enchérisseurs, interdépendance des informations des joueurs avec, dans l’idéal, la nécessité de les annoncer, l’erreur d’estimation lorsque l’information des autres joueurs n’est pas diffusée. Il existe également un exemple plus récent illustrant ce concept de « malédiction du vainqueur » : les droits télévisuels du football français en 2004. Véritable feuilleton à rebondissement, TF1 a poussé Canal+ à payer plus de 600 millions d’euros pour trois ans de retransmission. En véritable joueur de poker, le président de l’époque de TF1 Patrick Le Lay envoya des signaux démontrant un grand intérêt pour ces droits de retransmission. Lors du dépouillement des offres, TF1 avait en réalité proposé 326 millions d’euros. L’objectif de Patrick Le Lay était vraisemblablement de faire payer un montant astronomique à Canal+ pour le déstabiliser. Le choix du type d’enchères réalisé par la ligue de football professionnel (LFP), ne fut bien entendu pas anodin : des enchères scellées au premier prix…

Retour sur les raisons du succès des enchères au centime

Le principal élément de succès comme déjà dit est le caractère ludique de l’enchère au centime. En fait, il s’agit d’un jeu. Pour s’en convaincre, il suffit de lire les travaux de M.D Griffiths sur les caractéristiques de ce jeu. Nous ne sommes pas dans la prise de risque mais bien dans le jeu de hasard pur.

Cette caractéristique est essentielle car en effet dans le cas d’un jeu à risque il y a un pari selon les probabilités d’occurrence et les impacts financiers de certains événements alors que dans le cas des jeux de hasard comme ici la victoire n’est liée à aucune interdépendance stratégique mais liée au hasard pur.

Dans les jeux de hasard, aucune compétence statistique particulière n’est nécessaire, et seul le pur hasard détermine la victoire… Bien entendu les joueurs ont la possibilité de mettre en place une stratégie pour augmenter leurs chances de renchérir un produit, comme par exemple de n’enchérir que lorsque l’enchère n’a atteint qu’un certain seuil etc… Mais quelle que soit la technique ou la stratégie utilisée le hasard joue une part importante dans ce type de jeux.

En résumé, dans les jeux de hasard comme ceux de la plateforme Madbid, une réallocation de richesse (échange somme d’argent contre produit à faible valeur) devient possible et les gains sont strictement limités aux dépenses « des perdants ». Enfin un événement futur (la date de fin de l’enchère, sa durée, la valeur financière plafond du bien) détermine le gagnant à l’échéance du jeu selon le pur principe du hasard.

Il y a donc dans ce jeu un pari qui repose sur le fait que personne n’imagine que sa dernière offre sera mise à concurrence d’une certaine façon. C’est donc une forme de hasard et non une loterie probabiliste, puisqu’aucun événement probabiliste aléatoire n’interfère.

En conclusion, et contrairement à l’opinion commune, les enchères à sou reposent sur des fondements théoriques solides de la science économique et dépassent même le cadre froid du marché walrasien. Elles peuvent être considérées comme des jeux. L’addiction est parfaitement contrôlée et les enchères au centime ont des « bonnes pratiques » et des chartes comme celle de MadBid : « Faire des pauses régulières entre les différentes activités d’achat ; décider d’un budget mensuel par avance et ne jamais dépasser cette limite… Avant de commencer à participer à un produit décider du nombre d’offres qu’il est possible de placer ou décider d’un prix que vous ne dépasserez pas plus tard ; ne jamais participer sous l’influence de l’alcool ou de médicaments ou dans un état dépressif ; faire des offres dans un état de concentration ; se rappeler que l’on ne gagne pas à tous les coups… ».

C’est à notre sens une nouvelle façon de voir le marché. Reste à généraliser cette pratique pour en faire un e-gaming éthique. Ici, dans ce marché porteur et nouveau un excès de règlementation serait préjudiciable.

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