Compléments sur le truc de Piketty

piketty le magicien

Quelques petites simulations en complément du précédent article sur Piketty le prestidigitateur …

Par Guillaume Nicoulaud

En complément de l’épisode précédent, voici quelques petites simulations.

piketty le magicien

On a toujours 1 million d’habitants mais cette fois-ci, leurs fortunes initiales respectives suivent une loi Gamma avec un paramètre de forme (alpha) de 0,04. En principe, vous devriez pouvoir vérifier que les 1% les plus riches de cette population détiennent un peu plus de 40% de la richesse totale ; ce qui, si l’on en croit les données du Crédit Suisse (Global Wealth Report 2013, page 22), correspond à peu près à la situation actuelle.

Les dieux décident donc que le rendement annuel moyen du capital (r) sera identique pour tout le monde et suivra une loi normale avec une moyenne de 2% et un écart-type de 20%. Au bout de 25 ans, on obtient quelque chose du genre :

Capital moyen: 2%
Capital du 1% : 3.3%
Capital du 0,1% : 5.1%
Capital du 0,01% : 7%

En conséquence de quoi — et sur les conseils de Piketty — les dieux décident de pénaliser les riches (le 1%) de l’année 0 ; désormais, le taux de croissance annuel moyen du capital sera de 2% pour tout le monde sauf pour eux : ils devront se contenter de la moitié (1%).

J’obtiens ce qui suit :

Capital moyen : 1,6%
Capital du 1% : 2,6%

Les dieux réalisent alors que le 1% change tous les ans et en déduisent qu’il vaut mieux rétablir un taux moyen de 2% pour tout le monde mais en prélevant une taxe de 1% sur le capital des riches à la fin de chaque année. Résultats :

Capital moyen : 1,5%
Capital du 1% : 2,5%

De guerre lasse, les dieux décident que désormais, quiconque atteint le 1% devra s’acquitter d’une taxe de 5% sur son capital :

Capital moyen : 0%
Capital du 1% : -0,4%

Ah ! Nous y voilà enfin !

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