Intelligence artificielle : l’énigme des cent chapeaux

Publié Par Thierry Berthier, le dans Sciences et technologies

Par Thierry Berthier.

Jeu de go crédits Frédéric Bison (CC BY 2.0)

Jeu de go crédits Frédéric Bison (CC BY 2.0)

Il ne se passe pas une semaine sans que la presse internationale ne relaie les exploits et les réussites des algorithmes, de l’intelligence artificielle et des réseaux de neurones. La société Google DeepMind, basée à Londres, vient ainsi d’obtenir une très belle victoire au jeu de Go contre le champion européen Fan Hui (en cinq matchs à zéro), à l’aide du programme AlphaGo, s’appuyant sur des processus d’apprentissage (machine learning). Le jeu de Go constituait jusqu’à présent un défi de taille pour les équipes de R&D en intelligence artificielle (IA) avec un espace des déplacements possibles beaucoup plus important que pour le jeu d’échec (10 puissance 359 pour le Go contre seulement 10 puissance 123 pour les échecs). AlphaGo doit maintenant se mesurer à des champions de niveau supérieur et rien ne dit que la prochaine victoire sera aussi facile à obtenir…

Google DeepMind choisit très justement de s’attaquer à des problèmes classiques, connus du grand public, et de les traiter par ses algorithmes d’apprentissage et ses réseaux de neurones. Il s’agit là d’une stratégie efficace et rentable en termes de communication. Les succès de son IA sur des jeux ou des énigmes célèbres (qui échappaient jusqu’à présent au traitement algorithmique) sont  immédiatement relayés au niveau mondial, et chacun peut dès lors mesurer simplement  la performance établie. Cette fois, c’est sur l’énigme des cent chapeaux que la filiale de Google vient d’enregistrer une avancée importante. Son programme, combinant l’apprentissage automatisé et une approche multi-agents, vient de résoudre (partiellement) cette célèbre énigme.

Avant de revenir sur la performance de l’équipe de chercheurs de DeepMind, il convient de rappeler l’énoncé de l’énigme. Le lecteur peut facilement transformer son énoncé sans dénaturer le problème s’il juge l’histoire sous-jacente un peu trop violente dans le contexte actuel. Pour l’anecdote, on notera que l’énigme des cent chapeaux est régulièrement posée aux candidats lors des entretiens d’embauche de la banque d’affaire Goldman Sachs mais également durant les entretiens de recrutement de… Google !

1 – L’énigme des 100 chapeaux.

Un bourreau aligne 100 prisonniers dans une file unique et place un chapeau rouge ou bleu sur la tête de chacun des prisonniers. Chaque prisonnier peut voir les chapeaux des personnes situées devant lui dans la file, mais il ne peut pas voir son propre chapeau, ni celui des personnes situées derrière lui. Le nombre de chapeaux rouges ou bleus présents dans la file est inconnu. Le bourreau commence sa macabre besogne par la fin de la file. Il demande au dernier prisonnier la couleur de son chapeau. Le prisonnier interrogé doit répondre « rouge » ou « bleu ». S’il répond correctement, il vit. Si au contraire il donne la mauvaise réponse, il est abattu immédiatement et en silence sans que les autres prisonniers ne le sachent. Chacun entend la réponse du prisonnier interrogé, mais personne ne sait si elle était juste ou fausse. Le bourreau continue ainsi pour chaque prisonnier en remontant du dernier de la file jusqu’au premier. La nuit précédant l’exécution, les prisonniers ont eu le droit de se concerter afin de décider d’une stratégie commune optimale.

Question : en adoptant cette meilleure stratégie, combien de prisonniers, au maximum, peuvent être sauvés à coup sûr ?

Afin de ne pas « spoiler » l’énigme, le lecteur est invité à stopper la lecture de l’article à ce niveau ou à passer la partie 2 pour réfléchir à la meilleure stratégie. Une fois qu’il a déterminé le nombre de prisonniers sauvés par sa stratégie, il peut alors revenir à la partie 2 qui lui fournit la solution optimale.

2 – La solution de l’énigme des 100 chapeaux

Une fois le contexte bien compris, on commence assez naturellement par imaginer que le dernier prisonnier (le centième et premier interrogé) a une chance sur deux de rester en vie et qu’il s’agit pour lui d’une simple épreuve de pile ou face. Il doit donc choisir entre Rouge ou Bleu et peut décider de sauver le prisonnier suivant en révélant la couleur du chapeau qu’il voit devant lui. En procédant ainsi, il sauve le 99e prisonnier qui, une fois interrogé, va donner la bonne couleur de son chapeau mais ne va pas sauver le 98e. En itérant le processus, le 98e prisonnier donne la couleur du chapeau du 97e et le sauve. Cette stratégie élémentaire ne sauve finalement qu’un prisonnier sur deux et laisse l’autre moitié entre les mains d’un choix au hasard de type pile ou face. Comme on peut s’y attendre, cette première stratégie n’est pas la meilleure. On peut faire beaucoup mieux. Il est possible de sauver 99 prisonniers de manière certaine sur les 100 ; le centième prisonnier étant quoi qu’il arrive soumis au premier choix aléatoire avec une probabilité égale à un demi d’être sauvé.

La stratégie optimale consiste alors à utiliser la parité du nombre de chapeaux rouges (par exemple) devant soi. Le centième prisonnier commence ainsi par compter le nombre de chapeaux rouges devant lui, puis annonce « rouge » si ce nombre est pair et « bleu » s’il est impair. Le 99e prisonnier compte à son tour le nombre de chapeaux rouges devant lui. Si ce nombre a la même parité que précédemment, alors ceci signifie que son chapeau est bleu car il n’a pas modifié le total des chapeaux rouges. Si la parité est différente, ceci signifie que son chapeau est rouge. Les prisonniers suivants procèdent de la même façon. Cette stratégie permet de sauver tous les prisonniers du 99e au premier. Le centième a quant à lui une chance sur deux de s’en sortir vivant. C’est la meilleure stratégie possible sur ce problème.

3 – L’approche des algorithmes de Google DeepMind

Les chercheurs de Google DeepMind et d’Oxford ont publié un article décrivant la démarche algorithmique et les résultats obtenus sur l’énigme des chapeaux.

Le groupe de chercheurs a développé un réseau DDRQN (Deep Distributed Recurrent Q-Networks) composés d’agents (les prisonniers) capables d’apprendre à communiquer entre eux sans pré-requis particulier, dans le but de résoudre collectivement un problème donné. Les réseaux DDRQN exploitent la dynamique des systèmes multi-agents dans lesquels les agents établissent un protocole de communication puis collaborent dans la résolution du problème tout en apprenant de leurs expériences. Un réseau de neurones participe à la composante d’apprentissage non supervisé du réseau DDRQN. Les tests de ce réseau ont été réalisés sur plusieurs énigmes dont celle des cent prisonniers et les résultats obtenus ont vite dépassé les attentes initiales de l’équipe de recherche. Les agents du réseau ont construit leur propre protocole de communication puis ont élaboré des stratégies émergentes afin de résoudre l’énigme (c’est-à-dire maximiser le nombre de prisonniers épargnés par le bourreau). Les solutions émergeant du réseau DDRQN se sont avérées  parfois très différentes de celles issues d’une réflexion humaine « biologique ». Les chercheurs de DeepMind éprouvent d’ailleurs encore quelques difficultés  à expliquer complètement certaines des stratégies construites par le système alors que celles-ci sont presque optimales… Le réseau DDRQN fait ainsi émerger des solutions « exotiques » issues de la communication et de la coopération entre agents. On se situe dans le « cœur du réacteur » d’une future intelligence artificielle forte, capable d’innover et d’engendrer des solutions inédites pour un problème donné !

4 – Derrière les énigmes, des enjeux stratégiques

Au delà de la simple résolution d’énigme, les applications industrielles des réseaux DDRQN sont nombreuses notamment en robotique civile et militaire. Un groupe d’agents robots, capables d’apprendre à communiquer pour élaborer une stratégie de coopération et résoudre collectivement un problème, constitue une réelle avancée algorithmique et technologique. En 2015, les équipes de R&D de Google DeepMind avaient déjà développé un système s’appuyant sur des réseaux de neurones capables d’apprendre à jouer à une cinquantaine de jeux vidéo d’arcade Atari 2600 en « observant » simplement les différentes parties jouées par des humains. Après la phase d’apprentissage, le système était en mesure d’affronter seul les meilleurs joueurs et de les battre systématiquement…

Derrière cette succession de petites victoires algorithmiques, c’est bien le niveau global d’intelligence artificielle qui progresse à grande vitesse. Les enjeux du Deep Learning sont réellement stratégiques. Les géants Google, Facebook et Amazon investissent aujourd’hui massivement dans des programmes de recherche sur l’apprentissage profond non supervisé et sur la reconnaissance automatisée d’objets dans une image. L’Europe, pour une fois, se situe aux avant-postes de l’innovation mondiale en intelligence artificielle puisque c’est à Londres que sont installés les laboratoires de Google DeepMind. Paris accueille quant à elle depuis un an le FAIR (Facebook AI Research) qui constitue un autre fleuron mondial de la R&D en IA.

Lire aussi sur Contrepoints notre dossier spécial sur l’intelligence artificielle

  1. Et si ils demandaient a Deep Mind d’ecrire le Code du Travail le plus optimal, pour voir ?

    1. while chomage > 0
      drop RSI
      delete random() from cerfa
      kill random() from politiciens
      next

      1. Reste plus qu’à le compiler sur les machines du Ministère du travail…

        1. qui répondront:
          SSCE_M_UNEXPECTEDSTATEWRITINGMESSAGE (cerfa protocol mismatch)

  2. Je découvre l’énigme des 100 chapeaux et j’adore ce genre de trucs ^^
    Merci 🙂

    1. Voici un lien vers des énigmes régulièrement utilisées lors d’entretiens de recrutement chez Goldman Sachs, chez les sociétés de trading automatisé HFT, Google et d’autres.

      « Quantitative Questions from Wall Street Job Interviews’ by Timothy Falcon » :

      http://puzzles.nigelcoldwell.co.uk/

      A regarder de près par les futurs candidats…

      1. Intéressant mais en même temps cela annule une parti de l’intérêt de ces test si ils ont été « travaillés » avant l’arrivée chez les recruteurs possibles…

  3. L’énigme des cent coffres ( http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=2000 ) serait un test beaucoup plus significatif.

  4. Banal algorithme de recherche d’extremum; puissant certes mais banal; très bonnes recettes praiques fondées, je suppose, sur quelque chose de réellement intelligent dérivé du calcul variationnel ou équivalent.

    Le terme « intelligence artificielle » est lui même une tromperie….
    J’ai beaucoup mieux que la question de Türing: une simplissime question d’arithmétique de base, que je met au défi une machine à calcul discret à temps fini .

    Un esprit humain un peu mathématicien la résout en 2 minutes café compris.
    Mais je me la garde pour l’occasion…

    1. Affirmation non réfutable donc gratuite.

      1. Ok , je relève le défi:
        Voilà une question préliminaire

        quelle est la valeur chiffrée exacte du nombre un demi?

          1. Il n’ y aucun piège dans les questions, je le précise:
            oui, la réponse est évidemment 0.5

            Même question pour 1/3
            quelle est la valeur chiffrée exacte de un tiers?

            Précision: un calculateur électronique ( ou un pur calculateur humain, d’ailleurs) ne sait effectuer que les 4 opérations élémentaires, et ne « connait » à la base que les entiers naturels 0,1,2 etc

            1. 0,3333 … (en base 10)
              ou 0,1 en base 3

              1. Non, je vais vous montrer pourquoi.

                mathématiquement, le nombre 1/2 est le nombre qui, multiplié par 2, donne 1; sa valeur chiffrée est 0.5 qui, multipliée par 2 donne effectivement 1.
                Pour vérifier que votre valeur chiffrée est la bonne, multipliez la par le dénominateur, et constatez que ce produit donne bien 1

                Dans le cas du nombre 1/3, trouvez vous 1 en multipliant votre valeur chiffrée par 3?

                1. C’est évident en base 3: 10 x 0,1 = 1
                  En base 10:, on trouve 0,9999999 … qui v

                  1. qui vaut également 1. Le nombre 1 a deux représentations décimales : 1,0000 … et 0,99999 …

                    1. la base n’a pas d’importance quant à l’existence mathématique du nombre ( c’est la différence entre mathématique et calcul)

                      Regardez bien:
                      il n’existe aucun chiffre qui, multiplié par 3, donne 1: 0.99999999999……………n’est pas, au regard du mathématicien, égal à 1.

                      Ceci n’est pas sans conséquence dans la représentation du réel, en physique par exemple.
                      Si vous faites rouler une bille sur une distance égale à 1 (1m par exemple) et que vos distances soient exprimées en fraction de ce mètre, l’abscisse 1/3, qui existe physiquement, n’est pas calculable…et il y a une infinité de nombre sans valeur chiffrée exacte.

                      Un autre exemple: supposons qu’un certain phénomène physique, de type chaotique par exemple , dépende pour son occurrence d’un effet de seuil, et que cet effet de seuil dépende du nombre 1/3: un tel phénomène ne pourra jamais être exactement simulé par un calculateur à valeurs discrètes ;

                      Ce qui « manque » à un calculateur en mathématiques discrètes à temps fini , et qui peut être indispensable à la représentation mathématique la plus ajustée possible au monde physique, c’est d’abord la « continuité » des nombres réels.

                      Mais qu’aurait répondu un mathématicien et comment l’aurait t’il justifié?

                    2. Vous dites une ânerie. 0.999… = 1 mathématiquement.
                      Et en matière d’intelligence artificielle, vous ne savez manifestement pas de quoi vous parlez.

                    3. « 0.99999999999……………n’est pas, au regard du mathématicien, égal à 1. »

                      Je ne suis pas d’accord, il s’agit de 2 représentations décimales différentes, mais qui représentent le même nombre réel.

                    4. @protagoras :
                      Le professeur Vignes avait une excellente réponse : l’arithmétique stochastique et le logiciel CADNA, développés avec notamment Jean-Marie Chesneaux, aujourd’hui directeur de Polytech Paris-UPMC. Mais un tel logiciel ne peut s’utiliser qu’avec un humain aux commandes, qui sait ou intuite ce qu’il faut chercher, ça n’est pas de l’IA.

                    5. @protagoras
                      > « il n’existe aucun chiffre qui, multiplié par 3, donne 1 »
                      > « la base n’a pas d’importance »

                      Bien sûr que si!
                      Si nous écrivions les nombres en base 3, vous pourriez prétendre qu’aucun nombre multiplié par 2 ne peut donner 1 ; 0.5 en base 3 s’écrivant 0.11111…. vous diriez qu’en le multipliant par 2 on tombe sur 0.2222… et pas sur 1.
                      0.1 en base 3 est un nombre qui, si je le multiplie par 3, donne très exactement 1. Et la base 10 est tout aussi arbitraire que la base 3.

                2. Vous avez raison, aucun nombre *en base 10* ne vaut exactement 1/3 ; mais la base 10 est totalement arbitraire, en base 3, aucun nombre ne vaut exactement 1/2 ( 0.1111… ), alors que 0.1 vaut exactement 1/3.
                  Il n’est absolument pas question « d’existence mathématique », une « valeur chiffrée » n’est pas plus réelle qu’une fraction.

  5. quatre remarques :
    j’attends d’une « intelligence artificielle » qu’elle trouve la stratégie élémentaire, puis une solution humaine qui triche en jouant sur les ambiguïtés sur les règles et l’énoncé, et enfin, seulement en dernier la « solution optimale ». Si le truc balance la solution optimale d’emblée, sans la stratégie élémentaire, ce n’est pas une intelligence artificielle, c’est un calculateur cinglé.

    La stratégie élémentaire ne sauve pas 1 prisonniers sur 2, mais 3 sur 4 : tous les prisonniers impairs sont sauvés à coup sûr, les prisonniers pairs conserve une chance sur deux de survie.

    j’adore la solution « optimum » de l’énigme des 100 chapeaux, mais franchement elle n’est pas praticable (vous avez déjà compté le nombre de gens, assis dans une rangée de cinéma par exemple ? moi oui, et je me trompe une fois sur deux…), et si un gus dans la file se trompe, tous les suivant sont morts … jusqu’à ce qu’un autre se trompe …
    En pratique, l’optimum théorique se rapproche bien fortement d’un tirage au hasard pur. C’est moins bien que la stratégie élémentaire !

    confronte à la situation, je pense que je tenterais de « tricher » avec un code permettant de répondre au bourreau tout en indiquant au prisonnier suivant si son chapeau est de la même couleur ou pas. Ça peut se faire en jouant sur les intonations , la longueur du mot, des onomatopées, un mouvement ou un coup de pied etc. Il suffit disposer d’au moins une variante de chaque mot bleu et rouge pour que ça marche et si il y a une erreur elle n’a de conséquence que pour un individu, aucun des autres n’est affecté.
    Ce bourreau est pervers de toute façon, pour avoir inventer cette situation tordue, alors y’a pas de raison de se priver de tordre les règles.

    1. Tout à fait d’accord.
      Une « intelligence artificielle » peut elle résoudre les « énigmes de shéhérazade »( de Raymond Smullyan)….

      1. Une intelligence artificielle devrait comprendre l’énigme présentée en français, et expliquer sa solution en français.

    2. @p mdr ! 😀 c est peut être ça la réponse attendue par goldman s pour être recrute : tricher . On comprend mieux leur propension à la connivence 🙂 . Le recalé cherchera à respecter la « regle » . !!!

  6. @quelqu’un
    Non, justement; c’est bien là la question.
    Si tout un chacun divise ( en base 10) 1 par 3, le reste de la division n’est jamais « 0 »
    En termes de « bête » programmation, il s’agit d’un boucle simple dont le critère d’arrêt est , schématiquement

    « si reste division = 0, stop, sinon une boucle de plus »
    la valeur chiffrée exacte de 1/3 est une limite pour un nombre de boucles infini…..donc un temps de calcul infini.

    Le mathématicien répond, de son côté:
    La valeur chiffrée exacte de 1/3 n’existe pas.
    En effet, après avoir constaté rapidement que le reste de la division de 1 par 3 est toujours 1 quel que soit le nombre de « boucles » qu’il réalise avec un simple papier crayon, il utilise un raisonnement par récurrence:
     » je fais l’hypothèse que à la Nieme répétition, le reste est toujours 1 , quel que soit N, est ce que cette hypothèse est vraie pour la N+1 eme répétition? » Il vérifie d’un coup de crayon que c’est effectivement vrai pour la N+1 eme répétition  » donc le reste de la division n’est jamais nul, donc il n’ ya pas de valeur chiffrée exacte du nombre 1/3″

    Sur le plan arithmétique,c ‘est la continuité des nombres réels qui est inaccessible à un calculateur discret.

    Sur le plan mathématique, c’est la notion de « quel que soit N » .
    Sur le plan de la créativité, c’est le raisonnement par récurrence ( à la limite, le sylogisme et le raisonnement par l’absurde peuvent être programmés, mais le raisonnement par récurrence……….?)

    1. @ quelqu’un
      Je vous donne un autre exemple:
      Le mathématicien définit le nombre « racine carrée de 2″ comme  » le nombre, qui, multiplié par lui-même, donne 2″
      Il n’ y pas de valeur chiffrée exacte de « racine carrée de 2 », quelle que soit la base ( c’est un nombre irrationnel)
      Prenons un problème physique:
      Un rayon lumineux est envoyé à partir d’un coin d’un carré de côté 1 ( m, cm aucune importance) , vers le coin opposé; il a donc parcouru réellement « racine carrée de 2 » ( m ou cm…); un calculateur discret, quelle que soit la base, ne peut représenter ce simple fait physique; pour lui, le point opposé n’existe tout simplement pas.

      D’un point de vue beaucoup plus théorique, Türing, puis d’autres, ont longuement écrit sur la calculabilité discrète ou non certaines fonctions, et sur le problème de la décision

      1. Votre raisonnement est assez drôle puisque vous présupposez que le point à atteindre aurait des coordonnées qui n’existent pas vs la précision du système de calcul.
        Autrement dit votre cible exacte et la grille de visée n’ont pas le même pas en précision sur la partie décimale : l’un serait par exemple défini sur 32 bits et l’autre sur 16 bits.
        Ces problèmes ont été résolus depuis très longtemps et bien avant les ordinateurs par les éditeurs de tables et depuis par des normes style IEE754 qui définit aussi la précision minimum des calculs intermédiaires pour éviter les erreurs de calcul finaux.

        1. Ce n’est qu’une approximation, (et ces tables me sont connues depuis longtemps)

          Le problème est toujours le même: un nombre n’est pas un chiffre, et une infinité de nombres ne sont pas chiffrables quelle que soit la base ( irrationnels et transcendantaux).

          La théorie des nombres réels n’a été parachevée qu’au 19 e siècle (Dedekind, par exemple), car la construction de nombre irrationnels ( ex racine carrée de 2) était un obstacle que n’ont pas résolu même les grecs.
          Or, la représentation des phénomènes physiques, la modélisation, peut parfaitement se heurter à la discontinuité de l’arithmétique discrète ( les joyeusetés de l’existence et de stabilité de modèles à solutions parfaitement convergentes en maths continues n ‘est pas toujours, par expérience, un mince problème en calcul numérique).

          Le problème de l’arrêt d’une boucle, c’est à dire du temps de calcul nécessaire pour obtenir, non l’exactitude ( car ce n’est pas possible), mais une certaine précision est la question de base en modélisation fine: c’est le problème de la « décision ».

          Remarque en passant: la plupart des algorithmes fondamentaux de calcul numérique ( ceux qui sont implémentés dans les bécanes) ont été élaborés pour la plupart par les grands mécaniciens du XVIe au XIX e siècle; antérieurement, des algorithmes fondamentaux ont été créés par grecs ( pi: archimède; racine carrée: héron d’alexandrie etc..).

          Tous ces inventeurs savaient parfaitement que leurs valeurs chiffrées ne pouvaient être exactes, et savaient également parfaitement en estimer l’imprécision.

          1. Vous vous égarez et ça commence à ressembler à votre 0.9999999999999999999999…. qui ne serait pas égal à 1.

            Un point quelconque dans l’espace est défini par des coordonnées dépendant de la résolution souhaitée. Je ne vais pas vous donner des coordonnées GPS d’un point sur Terre avec une précision de 10 chiffres après la virgule si c’est pour aller boire un café. Pour peu que l’on soit à l’heure on sera là exactement.

            Concernant votre rayon lumineux c’est complètement inutile de savoir si le point visé est « exact » puisque déjà il faudrait que vous ayez un système de visée permettant cette résolution puis aussi un système de contrôle. Il est donc exact. Je peux aussi vous certifier qu’un usinage au 1/100ème de mm est exact si le seul outil existant que vous ayez est un mètre. Un ordinateur raisonne pareillement puisqu’on lui a dit de faire ainsi comme vous, sans qu’on se le dise, avez trouvé normal d’être à 5m de l’endroit où on devait se rencontrer.

            Quand vous rentrez manuellement une interpolation linéaire sur une machine à commande numérique vous rentrez les données concernant les centres théoriques des cercles avec 3 ou 4 chiffres après la virgule suivant la précision du calculateur et c’est suffisant pour ne pas avoir une erreur système.

            Là par contre où dans les calculs numériques il y a eu fût un temps quelques problèmes c’est dans les arrondis des calculs intermédiaires. Ainsi, repris d’un exemple sur le web, le sinus de 2,18998 vaut 0,814352 mais même si la précision finale ne nécessiterait dans ce calcul intermédiaire que 6 chiffres après la virgule le calculateur ne peut pas s’arrêter là, ni là 0,8143525000 mais là à 0,81435250000019 pour arrondir la valeur retenu à 0,814353. Il faut très souvent une puissance de calcul très supérieure à la précision finale recherchée.

            PS: heureusement que l’on introduit de l’hystérésis volontairement ou non dans tous les systèmes.

    2. @Protagoras
      Pour la question de la valeur chiffrée exacte, notre désaccord est apparemment une question de vocabulaire. Si on entend par valeur chiffrée exacte « valeur chiffrée finie exacte » alors vous avez raison.

      1. Je suis plutôt d’accord; et c’est tout le problème de la « complexité » en informatique ( et donc en IA): lorsqu’on ne peut faire qu’une approximation, quelle est le degré d’approximation acceptable au regard du problème pratique posé.

        Il faut se « gaffer » ( c’est un pote mécanicien des fluides qui me l’a appris) du calcul pur dès que l’on affaire à des phénomènes très turbulents avec des singularités physiques qui rendent ces problèmes hautement non linéaires, où , comme l’a démontré Poincaré, une minime différence sur les conditions aux limites ( en l’occurrence les approximations chiffrées consubstantielles au calcul discret) peuvent conduire à d’étonnantes divergences par rapport aux observation expérimentales; écho similaire de la part d’un physicien s’occupant de la mécanique quantique de certains corps polycristallins.

        Il semblerait bien que la nature, ou du moins les mathématiques nécessaires à sa représentation les plus fines, soit analogiques, requièrent la continuité.

        Quant à la créativité ( exemple, inventer de novo le raisonnement par récurrence), elle semble totalement, par nature, étrangère aux machines IA: inventer réellement, abstraire, semble donc un phénomène qui ne peut se réduire à des algorithmes, fussent t’il « auto apprenants ».

        1. Très juste, mais il faut toujours se gaffer d’un calcul et tout calcul représentant un problème réel devrait POUVOIR être associé à un encadrement du résultat, je me demande si le problème n’est pas le même pour tous les systèmes, fins ou pas et que seules diffèrent les durées d’observation par rapport à des temps caractéristique humains.
          Et pour décrire un système on comme par en faire une approximation et une simplification, ce qui rend les choses assez compliquée : on peut décrire une approximation se système durant un certain temps.
          Décrire un objet, donner ses limites est déjà difficile et requiert une réflexion sur ce qu’on va faire subir à l’objet. Il n’est pas dit que ça ait un sens.
          Ceci dit nous surestimons peut être notre intelligence et les exigences pratiques des tâches que nous faisons et en ce sens on peut être très surpris par les capacité des intelligences artificielles.

          Il est singulièrement curieux qu’on parle d’intelligence artificielle sans savoir bien définir l’intelligence tout court. Nous tenons à notre âme je crois et à la singularité humaine.

          1. Vous avez raison, il ne faut pas « surestimer » l’intelligence humaine…. à condition qu’il s’agisse bien d’intelligence, et non pas d’un soma-psyche complet; je postule que « intelligence humaine » à des fondements non humains, c’est à dire animaux, nantis d’agressivité et de sexualité, qui sont les moteurs pulsionnels par excellence
            Reproduire l’évolution pulsionnelle sur un calculateur, à mon avis, ce n’est pas demain la veille.
            Même sur le plan purement cognitif ( l’intelligence opératoire, disons), je propose une expérimentation:
            doter autant que possible une machine IA de l’équivalent de sens extéroceptifs et proprioceptifs, ainsi que d’une motricité réflexe, et de la plonger dans notre milieu « euclidien » – dans lequel il y a beaucoup de solides indéformables en mouvement, où les rayons lumineux se propagent a peu près en ligne droite, où les corps chutent selon des verticales etc… et voir si, par méthode d’essai et erreur, l’IA est capable d’inventer une géométrie opératoire dans ce type d’espace, à savoir euclidienne ( retrouver, grosso modo, les postulats d’Euclide)

            Ensuite, la plonger dans un environnement physique « sphérique » ( voir l’extraordinaire article de Poincaré sur les géométries non euclidiennes) puis « lobatchewskien » ( à trajectoires hyperboliques type balle pesante au centre d’un trampoline); inventerait t’elle également des géométries sphérique et hyperbolique?

            Ce serait déjà pas mal
            Qu’en pensez vous?

            1. « Reproduire l’évolution pulsionnelle sur un calculateur, à mon avis, ce n’est pas demain la veille. »
              Voilà, c’est juste votre avis. Il en vaut un autre.

              1. Il s’agit, effectivement, d’un avis et non d’une rationalité suffisamment étayée.
                Néanmoins, pourquoi pas.
                Mais dans ce cas, il s’agirait réellement d’algorithmes de type génétiques, reproduisant non seulement les fonctions ( et de cela, on n’ est jamais sûr), de boucles de régulation non linéaires et extrêmement intriquées ( comme elles le sont en biologie et physiologie), de « recréer » pas à pas des milieux ayant évolué depuis des centaines de millions d’années etc…, et « simuler » les accidents mutationels et tutti quanti.
                Un Robot IA qui « pulsionne », qui « rêve », qui se fabrique des imagos paternelles et maternelles etc…..
                serait une approximation de l’animal humain……..à condition de ne pas lui implémenter d’emblée les règles d’Asimov.

                Mai je me contenterais déjà d’un robot IA pouvant créer des mathématiques ( car les maths c’est ce qu’il y a de plus simple …

                1. Vous cherchez le problème à l’envers, ce qui caractérise l’intelligence humaine, ce n’est pas sa perfection, mais son imperfection et sa capacité à mettre en place des stratégies qui prennent en compte cette imperfection.

                  Un robot IA sera comparable à un esprit humain, le jour où il sera identiquement faillible dans ses raisonnements et qu’il pourra y suppléer.

                  La représentation par le langage n’est pas le sujet.

                2. Je n’ai absolument rien compris à tout votre délire sur la valeur « exacte » : vous parlez du développement décimale d’un nombre réel qui est infini dans la quasi-totalité des cas ? C’est trivial et un ordinateur sait le démontrer.

                  Néanmoins le choix de la base à tout de même son importance, comme il vous a été dit en base 3 1/3 se développe en 0.1. Et si ! pour un mathématicien 0.999999… est égale (en base 10) à 1.

                  Que viens faire la physique dans l’histoire ? Depuis quand on invoque des phénomènes physiques pour traiter de questions mathématiques ? Que la mathématique du continu soit fort utile en physique théorique, cela est certain, mais je n’ai rien compris dans votre façon de faire intervenir la physique dans l’histoire.

                  Pour en revenir à votre question sur le développement de 1/3, ou pour vous la seule base acceptable semble être la base 10. Il est trivial de montrer que quelque soit la base choisie, les nombres ayant un développement fini sont un sous-ensemble strict des rationnels (des fractions), i.e il existe toujours des fractions dont le développement est infini. Pour ce qui est des nombres réels c’est encore plus simple : la puissance du continu dépasse de loin celle du dénombrable (cardinal des suites finies prises dans un ensemble fini). Et tout cela un ordinateur le « sait », parfois il faut un peu l’aider pour qu’il trouve la preuve par contre (un ordinateur sait raisonner par récurrence, c’est le cœur même du système Coq).

                  En ce qui concerne la construction des irrationnels qui serait restée un problème irrésolu par les grecs : j’ai bien ri ! Ils en connaissaient parfaitement l’existence : ce fût la crise des irrationnels chez les phytagoriciens ! Crise lorsque justement ils découvrirent que la racine carré de 2 n’admettait pas de développement fini dans aucune base. Vous devriez lire, par exemple, le dialogue socratique du Ménon. Il y construit parfaitement ce nombre : il suffit de prendre la diagonale d’un carré.

                  Dans l’ensemble vous mélangez allégrement nombre de concepts mathématiques, dont le sens semble vous échappez, dans un gloubiboulga sophistique digne de votre pseudonyme. Le Protagoras de Platon est aussi une lecture intéressante. 😉

                  Pour votre culture, Tarski a donné en 1930 un algorithme pour décider tous les problèmes de la géométrie d’Euclide. Mais comme vous semblez avoir une conception on ne peut plus dépassée du caclul, je ne peux que vous conseillez la lecture de ce livre de Gilles Dowek : les métamorphose du calcul.

                  Sinon j’ai, moi aussi, de nombreuses réserves sur le concept d’intelligence artificielle. J’en ai débattu pendant trois semaines avec Woohoohooo, mais j’ai des arguments d’un autre genre…

                3. L’IA actuelle, c’est précisément une batterie d’algo génétiques sur des réseaux neuronaux qui sont maintenant assez complexes.

  7. Juste un détail à propos de l’article, vous écrivez : « en « observant » simplement les différentes parties jouées par des humains »
    mais le système en question n’apprend pas en observant les humains justement, le « reinforcement learning » se passe de la phase d’apprentissage supervisée.

  8. Facile : le 100e prisonnier décide d’exercer son droit à garder le silence et les 100 sont sauvés. (Si le bourreau était impatient, ce serait précisé dans l’énoncé, et la solution de compter ne marcherait pas non plus…)

    1. Impossible, le scénario se déroule dans l’État de droit français où prévaut la présomption de culpabilité : garder le silence revient à le reconnaître ! 😛

  9. Pour ceux que le sujet intéresse, il y a en ce moment (jusqu’au 15 avril) un cours sur l’apprentissage profond (deap learning) au Collège de France. Cela se passe le vendredi, et les vidéos se retrouvent en ligne avec environ une semaine de décalage.

  10. Facile, blouge !

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