Par Benoît Rittaud
Coup sur coup, deux peurs exponentielles nous ont été servies bien chaudes par les médias sur l’air de « ça va vite, ça va trop vite, ça va péter » : discours classiques, donc, recettes éculées diront ceux qui oublient que c’est dans les vieilles marmites qu’on fait les meilleures peurs.
Apocalypse bedonnante
La première alerte angoissée est venue d’un colloque de l’Organisation mondiale de la santé qui s’est tenu à Prague au début du mois. L’une des communications a fait grand bruit. « Obésité : vers une épidémie globale en 2030 en Europe » selon Libération, « Obésité en Europe : l’OMS tire la sonnette d’alarme » pour Les Échos… j’arrête là, vous n’aurez aucun mal à en trouver d’autres.
En-dehors des titres plus racoleurs les uns que les autres, tous les articles de presse sur le sujet se ressemblent, car tous sont plus ou moins la recopie d’un même communiqué sur l’apocalypse bedonnante qui se profile sur le Vieux Continent. Dès 2030, donc, la plupart d’entre nous ne rentrera plus dans son pantalon actuel, en Irlande ils seront même environ neuf sur dix. Comment le sait-on ? Simple : on fait des « estimations ». Il est difficile de dire si celles-ci proviennent effectivement d’un modèle exponentiel car… elles ne sont pas encore publiées. C’est ballot, hein ? « Unpublished estimates » : c’est écrit en toutes lettres dès le premier paragraphe du communiqué mentionné plus haut. En bon français : on ne sait pas comment les chercheurs impliqués, en l’occurrence Laura Webber et Joao Breda, ont obtenu leurs chiffres. On ne peut donc pas affirmer à coup sûr qu’il s’agit d’un modèle exponentiel, donc, mais mon petit doigt me dit que pour arriver à 90% d’Irlandais obèses d’ici quinze ans, un bon vieux y‘(t)=k y(t) est fort commode – fût-il dissimulé dans un maquis de considérations annexes. (NB : j’ai demandé des détails à l’un des chercheurs, sans réponse pour l’instant.)
Bref, l’Europe entière s’est vue infliger une nouvelle tranche de peur « scientifique » sur la base de projections qui n’ont pas été dûment vérifiées. C’est hélas une habitude émergente : on fait un buzz préventif pour « inciter à l’action », et on verra bien après, parce que de toute façon, quand c’est pour la bonne cause, l’exactitude scientifique n’est pas le plus important.
Entendons-nous bien : je ne suggère évidemment pas qu’il ne faudrait rien faire contre l’obésité. Ce qui m’intéresse ici, c’est la légitimité d’une annonce à caractère scientifique. Or du point de vue de la science, justement, le rétropédalage a commencé dès le lendemain. Mais on ne devrait pas trop en entendre parler.
Apocalypse numérique
La seconde peur exponentielle nous vient cette fois de la Royal Society, où Andrew Ellis a fait savoir que bientôt internet allait exploser, faute de capacité suffisante pour répondre à une demande toujours croissante des utilisateurs. Le Daily Mail ouvre son papier sur le sujet par une phrase on ne peut plus classique de mise en scène de la peur exponentielle : « Au rythme actuel, dans vingt ans toute la production d’électricité britannique pourrait être employée à l’usage d’internet. » Le passage clé est bien entendu ce « au rythme actuel », qui nous fait retrouver notre ami y‘(t)=k y(t) et son exponentielle afférente. (Le dénommé h16 a eu l’outrecuidance d’écrire avant moi cet excellent papier sur cette affaire, je lui garde un chien de ma chienne.) Heureusement, les nouvelles technologies étant par ailleurs plutôt un bastion de l’optimisme exponentiel (lois de Moore, tout ça), les objections à cet énième modèle malthusien d’apocalypse numérique ont été immédiates.
Le principal point commun à ces deux derniers avatars de la peur exponentielle ? Les deux sont sortis du bois lors de colloques tenus par des scientifiques. Des vrais. Sûrement compétents dans leur domaine, mais qui une fois de plus n’ont pas résisté à la fascination pour les grands nombres à laquelle conduit invariablement la croissance exponentielle. Rien de vraiment nouveau sous le soleil, en vérité, mais tout de même deux pièces de plus à mettre dans l’herbier commencé dans mon chapitre 2.
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Sur le web.
Si on y regarde de plus près, tout changement se fait de façon plus ou moins exponentielle dès lors qu’il s’agit d’une transition et non d’une évolution. Les journalistes découvrent donc avec stupeur le programme de mathématiques des classes de première pendant lesquelles ils jouaient sûrement au pendu avec un camarade.
Et ils découvrent avec le même émerveillement que la tendance est théoriquement infinie – comme si cela était réservé à une exponentielle ! Cependant, dans la réalité on assiste toujours forcément à une saturation (ou la fonte d’un fusible), et on retrouve bien l’aspect d’une transition : c’est rapide mais pas instantané, et au final on ne fait que passer d’un état à une autre état. L’état final sera par exemple que la moyenne de poids sera supérieure de 10 kg ou que l’on consommera 10% d’électricité en plus.
Pas de quoi détruire l’humanité, mais un simple changement qui déplaît manifestement à certains. Et découvrant comme Mr Jourdain la prose sur le tard, ils voient dans les mathématiques un prétexte pour s’opposer à ces changements.
Je soupçonne néanmoins que ce qui les indispose est au fond est : les vaches qui pètent et les centrales qui polluent. Après avoir affirmé de façon un peu rapide et péremptoire que cela posait un problème majeur et qu’il était facile d’être eco-gaïa-responsable, la réalité de l’adaptation aux besoins est un peu dérangeante pour eux.
Mieux, les zozos décroissants pensent que seule l’intégrale de 0 à l’infini d’une fonction tendant vers l’infini est infinie. Ils ne s’imaginent pas qu’une intégrale d’une fonction bornée puisse être infinie, ne parlons pas d’une fonction décroissante.
La plupart du temps, ça n’est même pas exponentiel, simplement parabolique (au départ). Si vous êtes commerçant et que vos ventes augmentent simplement linéairement (et il faut bien qu’elles augmentent sinon vous ne commencez jamais), le nombre de personnes équipées croît quadratiquement. Au début, rien ne ressemble autant à une exponentielle qu’une hyperbole. Au bout d’un moment, les ventes cessent de croître, vous revenez à la croissance linéaire des personnes équipées, puis elles fléchissent et vous avez la superbe courbe en S, genre arctangente, que Roland Moreno si je me souviens bien nous présentait déjà il y a 40 ans dans sa victoire du bordel ambiant.
internet est soumis aux meme regles que la circulation automobile , ça embouteille grave , on doit elargir les routes et personne ne veut payer..un bon péage et tout rentrera dans l’ordre ou alors , quelques radars et limitation de vitesses ?
Ce qui est rigolo, c’est de s’inquiéter de la progression (supposée) de la consommation énergétique qui n’est pas bornée (il suffit de produire plus d’électricité), mais de ne jamais se poser la question sur une progression linéaire (confirmée) du pourcentage de prélèvement de l’état qui lui est forcément limité à 100% et aura tué l’économie bien avant d’approcher de cette limite.
En plus, l’augmentation des « besoins » en taux de prélèvement d’un état socialiste qui refuse de se réformer est certainement tout sauf linéaire quand il n’y a plus de croissance et que le chômage augmente.
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